미적분 예제

$f (x) = x^{2} + 3 x + 4$ , $g (x) = x - 1$ , $(f \circ g)$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (x - 1)$ 값을 계산합니다.

$f (x - 1) = {(x - 1)}^{2} + 3 (x - 1) + 4$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x - 1) = (x - 1) (x - 1) + 3 (x - 1) + 4$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x - 1) = x (x - 1) - 1 (x - 1) + 3 (x - 1) + 4$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 3 (x - 1) + 4$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x - 1) = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (x - 1) = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

단계 3.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$f (x - 1) = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

단계 3.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x - 1) = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

단계 3.3.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x - 1) = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 3 (x - 1) + 4$

단계 3.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x - 1) = x^{2} - x - x + 1 + 3 (x - 1) + 4$

단계 3.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 (x - 1) + 4$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 + 4$

단계 3.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x - 1) = x^{2} - 2 x + 1 + 3 x - 3 + 4$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$f (x - 1) = x^{2} + x + 1 - 3 + 4$

단계 4.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (x - 1) = x^{2} + x - 2 + 4$

단계 4.2.2

$- 2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (x - 1) = x^{2} + x + 2$

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