미적분 예제

f(x)=x+5
단계 1
f(x)=x+5을(를) 방정식으로 씁니다.
y=x+5
단계 2
변수를 서로 바꿉니다.
x=y+5
단계 3
y에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
y+5=x 로 방정식을 다시 씁니다.
y+5=x
단계 3.2
방정식의 양변에서 5를 뺍니다.
y=x-5
y=x-5
단계 4
y에 f-1(x)을 대입하여 최종 답을 얻습니다.
f-1(x)=x-5
단계 5
증명하려면 f-1(x)=x-5가 f(x)=x+5의 역함수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
역함수를 증명하려면 f-1(f(x))=x 및 f(f-1(x))=x인지 확인합니다.
단계 5.2
f-1(f(x))의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
합성함수식을 세웁니다.
f-1(f(x))
단계 5.2.2
f 값을 f-1 에 대입하여 f-1(x+5) 값을 계산합니다.
f-1(x+5)=(x+5)-5
단계 5.2.3
(x+5)-5의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.3.1
5에서 5을 뺍니다.
f-1(x+5)=x+0
단계 5.2.3.2
x를 0에 더합니다.
f-1(x+5)=x
f-1(x+5)=x
f-1(x+5)=x
단계 5.3
f(f-1(x))의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.1
합성함수식을 세웁니다.
f(f-1(x))
단계 5.3.2
f-1 값을 f 에 대입하여 f(x-5) 값을 계산합니다.
f(x-5)=(x-5)+5
단계 5.3.3
(x-5)+5의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.3.1
-5를 5에 더합니다.
f(x-5)=x+0
단계 5.3.3.2
x를 0에 더합니다.
f(x-5)=x
f(x-5)=x
f(x-5)=x
단계 5.4
f-1(f(x))=x 및 f(f-1(x))=x이므로, f-1(x)=x-5은 f(x)=x+5의 역함수입니다.
f-1(x)=x-5
f-1(x)=x-5
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 [x2  12  π  ∫⁡xdx ] 
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