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미적분 예제

\frac{1}{x - 5}

$\frac{1}{x - 5}$

단계 1

먼저

u = x - 5

$u = x - 5$ 로 정의합니다. 그러면

d u = d x

$d u = d x$ 가 됩니다. 이 식을

u

$u$ 와

d

$d$

u

$u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

u = x - 5

$u = x - 5$ 로 둡니다.

\frac{d u}{d x}

$\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

x - 5

$x - 5$ 를 미분합니다.

\frac{d}{d x} [x - 5]

$\frac{d}{d x} [x - 5]$

단계 1.1.2

합의 법칙에 의해

x - 5

$x - 5$ 를

x

$x$ 에 대해 미분하면

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ 가 됩니다.

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

단계 1.1.3

n = 1

$n = 1$ 일 때

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

1 + \frac{d}{d x} [- 5]

$1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

단계 1.1.4

- 5

$- 5$ 이

x

$x$ 에 대해 일정하므로,

- 5

$- 5$ 를

x

$x$ 에 대해 미분하면

- 5

$- 5$ 입니다.

1 + 0

$1 + 0$

단계 1.1.5

1

$1$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

1

$1$

1

$1$

단계 1.2

u

$u$ 와

d u

$d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

\int \frac{1}{u} d u

$\int \frac{1}{u} d u$

\int \frac{1}{u} d u

$\int \frac{1}{u} d u$

단계 2

\frac{1}{u}

$\frac{1}{u}$ 를

$u$ 에 대해 적분하면

$\ln (| u |)$ 입니다.

$\ln (| u |) + C$

단계 3

$u$ 를 모두

$x - 5$ 로 바꿉니다.

$\ln (| x - 5 |) + C$

문제를 입력하십시오

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$