미적분 예제

$x^{2} - 6 x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int x^{2} d x + \int - 6 x d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 6 x d x$

단계 3

$- 6$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 6 \int x d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

간단히 합니다.

$\frac{1}{3} x^{3} - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

단계 5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 6$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{- 6}{2} x^{2} + C$

단계 5.2.2

$- 6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2} x^{2} + C$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)} x^{2} + C$

단계 5.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

단계 5.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{- 3}{1} x^{2} + C$

단계 5.2.2.2.4

$- 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + C$