Mathway

Mathway 웹 방문하기

앱에서 7일 무료 체험 시작

앱에서 7일 무료 체험 시작

아마존에서 무료로 다운받기

Windows 스토어에서 무료로 다운받기

Take a photo of your math problem on the app

미적분 예제

$6 \sqrt{3 x}$

단계 1

$6$ 은

$x$ 에 대해 상수이므로,

$6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$6 \int \sqrt{3 x} d x$

단계 2

먼저

$u = 3 x$ 로 정의합니다. 그러면

$d u = 3 d x$ 이므로

$\frac{1}{3} d u = d x$ 가 됩니다. 이 식을

$u$ 와

$d$

$u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$u = 3 x$ 로 둡니다.

$\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [3 x]$

단계 2.1.2

$3$ 은

$x$ 에 대해 일정하므로

$x$ 에 대한

$3 x$ 의 미분은

$3 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$3 \frac{d}{d x} [x]$

단계 2.1.3

$n = 1$ 일 때

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는

$n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 \cdot 1$

단계 2.1.4

$3$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$3$

$3$

단계 2.2

$u$ 와

$d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$6 \int \sqrt{u} \frac{1}{3} d u$

$6 \int \sqrt{u} \frac{1}{3} d u$

단계 3

$\sqrt{u}$ 와

$\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$6 \int \frac{\sqrt{u}}{3} d u$

단계 4

$\frac{1}{3}$ 은

$u$ 에 대해 상수이므로,

$\frac{1}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$6 (\frac{1}{3} \int \sqrt{u} d u)$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\frac{1}{3}$ 와

$6$ 을 묶습니다.

$\frac{6}{3} \int \sqrt{u} d u$

단계 5.1.2

$6$ 및

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$6$ 에서

$3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 2}{3} \int \sqrt{u} d u$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.2.1

$3$ 에서

$3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (1)} \int \sqrt{u} d u$

단계 5.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1} \int \sqrt{u} d u$

단계 5.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{1} \int \sqrt{u} d u$

단계 5.1.2.2.4

$2$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$2 \int \sqrt{u} d u$

$2 \int \sqrt{u} d u$

$2 \int \sqrt{u} d u$

$2 \int \sqrt{u} d u$

단계 5.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{u}$ 을(를)

$u^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 \int u^{\frac{1}{2}} d u$

$2 \int u^{\frac{1}{2}} d u$

단계 6

멱의 법칙에 의해

$u^{\frac{1}{2}}$ 를

$u$ 에 대해 적분하면

$\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C)$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 (\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C)$ 을

$2 (\frac{2}{3}) u^{\frac{3}{2}} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\frac{2}{3}) u^{\frac{3}{2}} + C$

단계 7.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2$ 와

$\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 2}{3} u^{\frac{3}{2}} + C$

단계 7.2.2

$2$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3} u^{\frac{3}{2}} + C$

$\frac{4}{3} u^{\frac{3}{2}} + C$

$\frac{4}{3} u^{\frac{3}{2}} + C$

단계 8

$u$ 를 모두

$3 x$ 로 바꿉니다.

$\frac{4}{3} {(3 x)}^{\frac{3}{2}} + C$

문제를 입력하십시오

using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;

Mathway를 사용하려면 자바스크립트와 최신 버전의 브라우저가 필요합니다.

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$