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미적분 예제

\int_{0}^{4} 3 x^{2} d x

$\int_{0}^{4} 3 x^{2} d x$

단계 1

3

$3$ 은

x

$x$ 에 대해 상수이므로,

3

$3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

3 \int_{0}^{4} x^{2} d x

$3 \int_{0}^{4} x^{2} d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해

x^{2}

$x^{2}$ 를

x

$x$ 에 대해 적분하면

\frac{1}{3} x^{3}

$\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{4})

$3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{4})$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 와

x^{3}

$x^{3}$ 을 묶습니다.

3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4})

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{4})$

단계 3.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

4

$4$ ,

0

$0$ 일 때,

\frac{x^{3}}{3}

$\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

3 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})

$3 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

4

$4$ 를

3

$3$ 승 합니다.

3 (\frac{64}{3} - \frac{0^{3}}{3})

$3 (\frac{64}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

단계 3.2.2.2

0

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

0

$0$ 이 나옵니다.

3 (\frac{64}{3} - \frac{0}{3})

$3 (\frac{64}{3} - \frac{0}{3})$

단계 3.2.2.3

0

$0$ 및

3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.3.1

0

$0$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

3 (\frac{64}{3} - \frac{3 (0)}{3})

$3 (\frac{64}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

단계 3.2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.3.2.1

3

$3$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

3 (\frac{64}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})

$3 (\frac{64}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

단계 3.2.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 (\frac{64}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

단계 3.2.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 (\frac{64}{3} - \frac{0}{1})$

단계 3.2.2.3.2.4

$0$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$3 (\frac{64}{3} - 0)$

$3 (\frac{64}{3} - 0)$

$3 (\frac{64}{3} - 0)$

단계 3.2.2.4

$- 1$ 에

$0$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{64}{3} + 0)$

단계 3.2.2.5

$\frac{64}{3}$ 를

$0$ 에 더합니다.

$3 (\frac{64}{3})$

단계 3.2.2.6

$3$ 와

$\frac{64}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 64}{3}$

단계 3.2.2.7

$3$ 에

$64$ 을 곱합니다.

$\frac{192}{3}$

단계 3.2.2.8

$192$ 및

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.8.1

$192$ 에서

$3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 64}{3}$

단계 3.2.2.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.8.2.1

$3$ 에서

$3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 64}{3 (1)}$

단계 3.2.2.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 64}{3 \cdot 1}$

단계 3.2.2.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{64}{1}$

단계 3.2.2.8.2.4

$64$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$64$

$64$

$64$

$64$

$64$

$64$

단계 4

문제를 입력하십시오

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$