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미적분 예제

f (x) = x^{2} + 2

$f (x) = x^{2} + 2$

단계 1

함수가 우함수인지, 기함수인지, 아니면 둘 다 아닌지를 판단하여 대칭에 대해 알아냅니다.

1. 기함수의 경우, 함수는 원점에 대해 대칭입니다.

2. 우함수의 경우, 함수는 y축에 대해 대칭입니다.

단계 2

f (- x)

$f (- x)$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

f (x)

$f (x)$ 의 모든

x

$x$ 을

- x

$- x$ 로 치환하여

f (- x)

$f (- x)$ 을 구합니다.

f (- x) = {(- x)}^{2} + 2

$f (- x) = {(- x)}^{2} + 2$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

- x

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} + 2

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} + 2$

단계 2.2.2

- 1

$- 1$ 를

2

$2$ 승 합니다.

f (- x) = 1 x^{2} + 2

$f (- x) = 1 x^{2} + 2$

단계 2.2.3

x^{2}

$x^{2}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

f (- x) = x^{2} + 2

$f (- x) = x^{2} + 2$

f (- x) = x^{2} + 2

$f (- x) = x^{2} + 2$

f (- x) = x^{2} + 2

$f (- x) = x^{2} + 2$

단계 3

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 3.2

x^{2} + 2 = x^{2} + 2

$x^{2} + 2 = x^{2} + 2$ 이므로 이 함수는 우함수입니다.

우함수입니다

우함수입니다

단계 4

함수가 기함수가 아니므로, 원점에 대해 대칭이 아닙니다.

원점 대칭 아님

단계 5

함수가 우함수이므로 y축에 대해 대칭입니다.

Y축 대칭

단계 6

문제를 입력하십시오

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$