미적분 예제

$f (x) = - 6 x$

단계 1

평균변화율의 극한으로 정의된 미분 공식을 이용합니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수

$x$ 에

$x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = - 6 (x + h)$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = - 6 x - 6 h$

단계 2.1.2.2

최종 답은

$- 6 x - 6 h$ 입니다.

$- 6 x - 6 h$

단계 2.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = - 6 x - 6 h$

$f (x) = - 6 x$

$f (x + h) = - 6 x - 6 h$

$f (x) = - 6 x$

단계 3

식에 대입합니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 6 x - 6 h - (- 6 x)}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 6$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 6 x - 6 h + 6 x}{h}$

단계 4.1.2

$- 6 x$ 를

$6 x$ 에 더합니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 6 h + 0}{h}$

단계 4.1.3

$- 6 h$ 를

$0$ 에 더합니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 6 h}{h}$

단계 4.2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 6 h}{h}$

단계 4.2.2

$- 6$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} - 6$

단계 5

$h$ 가

$0$ 에 가까워질 때 상수값

$- 6$ 의 극한을 구합니다.

$- 6$

단계 6

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