미적분 예제

$x^{2} - 5 x + 6$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

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단계 1.1

미분합니다.

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단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $x^{2} - 5 x + 6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$

단계 1.1.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$

단계 1.2

$\frac{d}{d x} [- 5 x]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.2.1

$- 5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 5 x$ 의 미분은 $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]$

단계 1.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6]$

단계 1.2.3

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6]$

단계 1.3

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 1.3.1

$6$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $6$ 입니다.

$2 x - 5 + 0$

단계 1.3.2

$2 x - 5$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (x) = 2 x - 5$

단계 2

2차 도함수를 구합니다

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단계 2.1

합의 법칙에 의해 $2 x - 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

단계 2.2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ 의 값을 구합니다.

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단계 2.2.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

단계 2.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

단계 2.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + \frac{d}{d x} [- 5]$

단계 2.3

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 5$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 5$ 입니다.

$2 + 0$

단계 2.3.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = 2$

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