미적분 예제
f(x)=x+7f(x)=x+7 , x=6x=6
단계 1
aa를 지나는 일차 함수식을 세웁니다.
L(x)=f(a)+f′(a)(x-a)L(x)=f(a)+f'(a)(x−a)
단계 2
선형 함수에 a=6a=6값을 대입합니다.
L(x)=f(6)+f′(6)(x-6)L(x)=f(6)+f'(6)(x−6)
단계 3
단계 3.1
수식에서 변수 xx에 66을 대입합니다.
f(6)=(6)+7f(6)=(6)+7
단계 3.2
(6)+7(6)+7을 간단히 합니다.
단계 3.2.1
괄호를 제거합니다.
(6)+7(6)+7
단계 3.2.2
66를 77에 더합니다.
1313
1313
1313
단계 4
단계 4.1
합의 법칙에 의해 x+7x+7를 xx에 대해 미분하면 ddx[x]+ddx[7]ddx[x]+ddx[7]가 됩니다.
ddx[x]+ddx[7]ddx[x]+ddx[7]
단계 4.2
n=1n=1일 때 ddx[xn]ddx[xn]는 nxn-1nxn−1이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
1+ddx[7]1+ddx[7]
단계 4.3
77이 xx에 대해 일정하므로, 77를 xx에 대해 미분하면 77입니다.
1+01+0
단계 4.4
11를 00에 더합니다.
11
11
단계 5
해당 값들을 선형화 함수에 대입하여 aa에서 선형화한 식을 구합니다.
L(x)=13+1(x-6)L(x)=13+1(x−6)
단계 6
단계 6.1
x-6x−6에 11을 곱합니다.
L(x)=13+x-6L(x)=13+x−6
단계 6.2
1313에서 66을 뺍니다.
L(x)=x+7L(x)=x+7
L(x)=x+7L(x)=x+7
단계 7