미적분 예제

x^{2} e^{x}

$x^{2} e^{x}$

단계 1

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ ,

g (x) = e^{x}

$g (x) = e^{x}$ 일 때

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

x^{2} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2}]

$x^{2} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 2

a

$a$ =

e

$e$ 일 때

\frac{d}{d x} [a^{x}]

$\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은

a^{x} ln (a)

$a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

x^{2} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2}]

$x^{2} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 3

n = 2

$n = 2$ 일 때

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는

$n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{2} e^{x} + e^{x} (2 x)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

항을 다시 정렬합니다.

$e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x$

단계 4.2

$e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$