미적분 예제

q = 1875 - p^{2}

$q = 1875 - p^{2}$ ,

p = 25

$p = 25$

단계 1

수요 탄력성을 구하려면 공식

E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ 을 사용합니다.

단계 2

q = 1875 - p^{2}

$q = 1875 - p^{2}$ 의

p

$p$ 에

25

$25$ 을 대입하고 간단히 하여

q

$q$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

p

$p$ 에

25

$25$ 를 대입합니다.

q = 1875 - 25^{2}

$q = 1875 - 25^{2}$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

25

$25$ 를

2

$2$ 승 합니다.

q = 1875 - 1 \cdot 625

$q = 1875 - 1 \cdot 625$

단계 2.2.2

- 1

$- 1$ 에

625

$625$ 을 곱합니다.

q = 1875 - 625

$q = 1875 - 625$

q = 1875 - 625

$q = 1875 - 625$

단계 2.3

1875

$1875$ 에서

625

$625$ 을 뺍니다.

q = 1250

$q = 1250$

q = 1250

$q = 1250$

단계 3

수요 함수를 미분하여

\frac{d q}{d p}

$\frac{d q}{d p}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수요 함수를 미분합니다.

\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875 - p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875 - p^{2}]$

단계 3.2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

합의 법칙에 의해

1875 - p^{2}

$1875 - p^{2}$ 를

p

$p$ 에 대해 미분하면

\frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$ 가 됩니다.

\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

단계 3.2.2

1875

$1875$ 이

p

$p$ 에 대해 일정하므로,

1875

$1875$ 를

p

$p$ 에 대해 미분하면

1875

$1875$ 입니다.

\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

단계 3.3

\frac{d}{d p} [- p^{2}]

$\frac{d}{d p} [- p^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

- 1

$- 1$ 은

p

$p$ 에 대해 일정하므로

p

$p$ 에 대한

- p^{2}

$- p^{2}$ 의 미분은

- \frac{d}{d p} [p^{2}]

$- \frac{d}{d p} [p^{2}]$ 입니다.

\frac{d q}{d p} = 0 - \frac{d}{d p} [p^{2}]

$\frac{d q}{d p} = 0 - \frac{d}{d p} [p^{2}]$

단계 3.3.2

n = 2

$n = 2$ 일 때

\frac{d}{d p} [p^{n}]

$\frac{d}{d p} [p^{n}]$ 는

n p^{n - 1}

$n p^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

\frac{d q}{d p} = 0 - (2 p)

$\frac{d q}{d p} = 0 - (2 p)$

단계 3.3.3

2

$2$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p

$\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p$

\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p

$\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p$

단계 3.4

0

$0$ 에서

2 p

$2 p$ 을 뺍니다.

\frac{d q}{d p} = - 2 p

$\frac{d q}{d p} = - 2 p$

\frac{d q}{d p} = - 2 p

$\frac{d q}{d p} = - 2 p$

단계 4

탄력성

E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |

$E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ 공식에 대입하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

\frac{d q}{d p}

$\frac{d q}{d p}$ 에

- 2 p

$- 2 p$ 를 대입합니다.

E = | \frac{p}{q} (- 2 p) |

$E = | \frac{p}{q} (- 2 p) |$

단계 4.2

p

$p$ ,

q

$q$ 값을 대입합니다.

E = | \frac{25}{1250} (- 2 \cdot 25) |

$E = | \frac{25}{1250} (- 2 \cdot 25) |$

단계 4.3

25

$25$ 및

1250

$1250$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

25

$25$ 에서

25

$25$ 를 인수분해합니다.

E = | \frac{25 (1)}{1250} (- 2 \cdot 25) |

$E = | \frac{25 (1)}{1250} (- 2 \cdot 25) |$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

1250

$1250$ 에서

25

$25$ 를 인수분해합니다.

E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |

$E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |

$E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

E = | \frac{1}{50} (- 2 \cdot 25) |

$E = | \frac{1}{50} (- 2 \cdot 25) |$

E = | \frac{1}{50} (- 2 \cdot 25) |

$E = | \frac{1}{50} (- 2 \cdot 25) |$

E = | \frac{1}{50} (- 2 \cdot 25) |

$E = | \frac{1}{50} (- 2 \cdot 25) |$

단계 4.4

- 2

$- 2$ 에

25

$25$ 을 곱합니다.

E = | \frac{1}{50} \cdot - 50 |

$E = | \frac{1}{50} \cdot - 50 |$

단계 4.5

50

$50$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

- 50

$- 50$ 에서

50

$50$ 를 인수분해합니다.

E = | \frac{1}{50} \cdot (50 (- 1)) |

$E = | \frac{1}{50} \cdot (50 (- 1)) |$

단계 4.5.2

공약수로 약분합니다.

E = | \frac{1}{50} \cdot (50 \cdot - 1) |

$E = | \frac{1}{50} \cdot (50 \cdot - 1) |$

단계 4.5.3

수식을 다시 씁니다.

E = | - 1 |

$E = | - 1 |$

E = | - 1 |

$E = | - 1 |$

단계 4.6

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

- 1

$- 1$ 과

0

$0$ 사이의 거리는

1

$1$ 입니다.

E = 1

$E = 1$

E = 1

$E = 1$

단계 5

E = 1

$E = 1$ 이므로 수요가 단위탄력적입니다.

E = 1

$E = 1$

Unitary

$Unitary$

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