미적분 예제

$y = x^{2} - 2 x$ , $y = x$

단계 1

입체의 부피를 구하려면, 먼저 조각으로 나누어진 각 부분의 넓이를 정의하고 전체 영역에 대해 적분합니다. 각 부분의 넓이는 원의 넓이, $A = π r^{2}$ 이며 여기에서 반지름은 $f (x)$ 입니다.

$f (x) = x$ , $g (x) = x^{2} - 2 x$ 일 때 $V = π \int_{0}^{3} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ 입니다

단계 2

피적분함수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x^{2} - 2 x)}^{2}$ 을 $(x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$V = x^{2} - ((x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x))$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x^{2} - (x^{2} (x^{2} - 2 x) - 2 x (x^{2} - 2 x))$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x^{2} - (x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x (x^{2} - 2 x))$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x^{2} - (x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{2} - (x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3.1.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$V = x^{2} - (x^{4} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2} x - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3.1.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3.1.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{1 + 2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.4.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x) - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3.1.4.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x) - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2 + 1} - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3.1.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 x (- 2 x))$

단계 2.1.3.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot (- 2 x \cdot x))$

단계 2.1.3.1.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x)))$

단계 2.1.3.1.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot (- 2 x^{2}))$

단계 2.1.3.1.7

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2})$

단계 2.1.3.2

$- 2 x^{3}$ 에서 $2 x^{3}$ 을 뺍니다.

$V = x^{2} - (x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2})$

단계 2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x^{2} - x^{4} - (- 4 x^{3}) - (4 x^{2})$

단계 2.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = x^{2} - x^{4} + 4 x^{3} - (4 x^{2})$

단계 2.1.5.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = x^{2} - x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2}$

단계 2.2

$x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$V = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2}$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$V = π (\int_{0}^{3} - x^{4} d x + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

단계 4

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (- \int_{0}^{3} x^{4} d x + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} x^{5}$ 가 됩니다.

$V = π (- (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

단계 6

$\frac{1}{5}$ 와 $x^{5}$ 을 묶습니다.

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 4 x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

단계 7

$4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 \int_{0}^{3} x^{3} d x + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

단계 8

멱의 법칙에 의해 $x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{4} x^{4}$ 가 됩니다.

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

단계 9

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{4}$ 을 묶습니다.

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 3 x^{2} d x)$

단계 10

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 \int_{0}^{3} x^{2} d x)$

단계 11

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{3}))$

단계 12

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{3}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}))$

단계 12.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$3$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{5}}{5}$ 값을 계산합니다.

$V = π (- ((\frac{3^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) - 3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}))$

단계 12.2.2

$3$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{4}}{4}$ 값을 계산합니다.

$V = π (- (\frac{3^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}))$

단계 12.2.3

$3$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$V = π (- (\frac{3^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.1

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{0}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.3

$0$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.3.1

$0$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{5 (0)}{5}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.3.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (- (\frac{243}{5} - \frac{0}{1}) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.3.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (- (\frac{243}{5} - 0) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$V = π (- (\frac{243}{5} + 0) + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.5

$\frac{243}{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.6

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.7

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.8

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.8.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.8.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.8.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} - 0) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.9

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4} + 0) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.10

$\frac{81}{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 4 (\frac{81}{4}) - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.11

$4$ 와 $\frac{81}{4}$ 을 묶습니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.12

$4$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{324}{4} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.13

$324$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.13.1

$324$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.13.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4 (1)} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.13.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{4 \cdot 81}{4 \cdot 1} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{81}{1} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.13.2.4

$81$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 81 - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.14

공통 분모를 가지는 분수로 $81$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + 81 \cdot \frac{5}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.15

$81$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$V = π (- \frac{243}{5} + \frac{81 \cdot 5}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.16

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{- 243 + 81 \cdot 5}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.17.1

$81$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{- 243 + 405}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.17.2

$- 243$ 를 $405$ 에 더합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.18

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.19

$27$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.19.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.19.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.19.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.19.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.19.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.19.2.4

$9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{0^{3}}{3}))$

단계 12.2.4.20

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{0}{3}))$

단계 12.2.4.21

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.21.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{3 (0)}{3}))$

단계 12.2.4.21.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.4.21.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

단계 12.2.4.21.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

단계 12.2.4.21.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - \frac{0}{1}))$

단계 12.2.4.21.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 - 0))$

단계 12.2.4.22

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 (9 + 0))$

단계 12.2.4.23

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 3 \cdot 9)$

단계 12.2.4.24

$- 3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 27)$

단계 12.2.4.25

공통 분모를 가지는 분수로 $- 27$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{162}{5} - 27 \cdot \frac{5}{5})$

단계 12.2.4.26

$- 27$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{162}{5} + \frac{- 27 \cdot 5}{5})$

단계 12.2.4.27

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{162 - 27 \cdot 5}{5})$

단계 12.2.4.28

분자를 간단히 합니다.

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단계 12.2.4.28.1

$- 27$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{162 - 135}{5})$

단계 12.2.4.28.2

$162$ 에서 $135$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{27}{5})$

단계 12.2.4.29

$π$ 와 $\frac{27}{5}$ 을 묶습니다.

$V = \frac{π \cdot 27}{5}$

단계 12.2.4.30

$π$ 의 왼쪽으로 $27$ 이동하기

$V = \frac{27 π}{5}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$V = \frac{27 π}{5}$

소수 형태:

$V = 16.96460032 \dots$

단계 14

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