미적분 예제

y = 3 x^{3} + x + 3

$y = 3 x^{3} + x + 3$ ,

(1, 7)

$(1, 7)$

단계 1

y = 3 x^{3} + x + 3

$y = 3 x^{3} + x + 3$ 을 함수로 씁니다.

f (x) = 3 x^{3} + x + 3

$f (x) = 3 x^{3} + x + 3$

단계 2

해당 점이 주어진 함수의 그래프 위에 있는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

x = 1

$x = 1$ 에서

f (x) = 3 x^{3} + x + 3

$f (x) = 3 x^{3} + x + 3$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수

x

$x$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

f (1) = 3 {(1)}^{3} + 1 + 3

$f (1) = 3 {(1)}^{3} + 1 + 3$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

괄호를 제거합니다.

f (1) = 3 {(1)}^{3} + 1 + 3

$f (1) = 3 {(1)}^{3} + 1 + 3$

단계 2.1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

f (1) = 3 \cdot 1 + 1 + 3

$f (1) = 3 \cdot 1 + 1 + 3$

단계 2.1.2.2.2

3

$3$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

f (1) = 3 + 1 + 3

$f (1) = 3 + 1 + 3$

f (1) = 3 + 1 + 3

$f (1) = 3 + 1 + 3$

단계 2.1.2.3

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

3

$3$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

f (1) = 4 + 3

$f (1) = 4 + 3$

단계 2.1.2.3.2

4

$4$ 를

3

$3$ 에 더합니다.

f (1) = 7

$f (1) = 7$

f (1) = 7

$f (1) = 7$

단계 2.1.2.4

최종 답은

7

$7$ 입니다.

7

$7$

7

$7$

7

$7$

단계 2.2

7 = 7

$7 = 7$ 이므로 그래프 위에 있는 점입니다.

그래프 위에 있는 점입니다

단계 3

식을 미분한 값이 접선의 기울기입니다.

f (x) = 3 x^{3} + x + 3

$f (x) = 3 x^{3} + x + 3$ 의 도함수

=

$=$

m

$m$

단계 4

평균변화율의 극한으로 정의된 미분 공식을 이용합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 5

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

x = x + h

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

수식에서 변수

x

$x$ 에

x + h

$x + h$ 을 대입합니다.

f (x + h) = 3 {(x + h)}^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 {(x + h)}^{3} + x + h + 3$

단계 5.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

괄호를 제거합니다.

f (x + h) = 3 {(x + h)}^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 {(x + h)}^{3} + x + h + 3$

단계 5.1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.2.1

이항정리 이용

f (x + h) = 3 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) + x + h + 3

$f (x + h) = 3 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) + x + h + 3$

단계 5.1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

f (x + h) = 3 x^{3} + 3 (3 x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 3 (3 x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3$

단계 5.1.2.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.2.3.1

3

$3$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 3 (3 x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3$

단계 5.1.2.2.3.2

3

$3$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 9 (x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 9 (x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3$

f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 9 (x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 9 (x^{2} h) + 9 (x h^{2}) + 3 h^{3} + x + h + 3$

단계 5.1.2.2.4

괄호를 제거합니다.

f (x + h) = 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

f (x + h) = 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$f (x + h) = 3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

단계 5.1.2.3

최종 답은

3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$ 입니다.

3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 x^{2} h + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

단계 5.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

x^{2}

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 x h^{2} + 3 h^{3} + x + h + 3$

단계 5.2.2

x

$x$ 를 옮깁니다.

3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + x + h + 3

$3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + x + h + 3$

단계 5.2.3

x

$x$ 를 옮깁니다.

3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + h + x + 3

$3 x^{3} + 9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + h + x + 3$

단계 5.2.4

3 x^{3}

$3 x^{3}$ 를 옮깁니다.

9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + 3 x^{3} + h + x + 3

$9 h x^{2} + 9 h^{2} x + 3 h^{3} + 3 x^{3} + h + x + 3$

단계 5.2.5

9 h x^{2}

$9 h x^{2}$ 를 옮깁니다.

9 h^{2} x + 3 h^{3} + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3

$9 h^{2} x + 3 h^{3} + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3$

단계 5.2.6

9 h^{2} x

$9 h^{2} x$ 와

3 h^{3}

$3 h^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3

$3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3$

3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3

$3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3$

단계 5.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

f (x + h) = 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3

$f (x + h) = 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3$

f (x) = 3 x^{3} + x + 3

$f (x) = 3 x^{3} + x + 3$

f (x + h) = 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3

$f (x + h) = 3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3$

f (x) = 3 x^{3} + x + 3

$f (x) = 3 x^{3} + x + 3$

단계 6

식에 대입합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - (3 x^{3} + x + 3)}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - (3 x^{3} + x + 3)}{h}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - (3 x^{3}) - x - 1 \cdot 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - (3 x^{3}) - x - 1 \cdot 3}{h}$

단계 7.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

3

$3$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 1 \cdot 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 1 \cdot 3}{h}$

단계 7.1.2.2

- 1

$- 1$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 3}{h}$

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + 3 x^{3} + h + x + 3 - 3 x^{3} - x - 3}{h}$

단계 7.1.3

3 x^{3}

$3 x^{3}$ 에서

3 x^{3}

$3 x^{3}$ 을 뺍니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + x + 3 + 0 - x - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + x + 3 + 0 - x - 3}{h}$

단계 7.1.4

3 h^{3}

$3 h^{3}$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + x + 3 - x - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + x + 3 - x - 3}{h}$

단계 7.1.5

x

$x$ 에서

x

$x$ 을 뺍니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 0 + 3 - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 0 + 3 - 3}{h}$

단계 7.1.6

3 h^{3}

$3 h^{3}$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 3 - 3}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 3 - 3}{h}$

단계 7.1.7

3

$3$ 에서

3

$3$ 을 뺍니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 0}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h + 0}{h}$

단계 7.1.8

3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h

$3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h}{h}$

단계 7.1.9

3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h

$3 h^{3} + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h$ 에서

h

$h$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.9.1

3 h^{3}

$3 h^{3}$ 에서

h

$h$ 를 인수분해합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2}) + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2}) + 9 h^{2} x + 9 h x^{2} + h}{h}$

단계 7.1.9.2

9 h^{2} x

$9 h^{2} x$ 에서

h

$h$ 를 인수분해합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + 9 h x^{2} + h}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + 9 h x^{2} + h}{h}$

단계 7.1.9.3

9 h x^{2}

$9 h x^{2}$ 에서

h

$h$ 를 인수분해합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h}{h}$

단계 7.1.9.4

h

$h$ 를

1

$1$ 승 합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h}{h}$

단계 7.1.9.5

h^{1}

$h^{1}$ 에서

h

$h$ 를 인수분해합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2}) + h (9 h x) + h (9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}$

단계 7.1.9.6

h (3 h^{2}) + h (9 h x)

$h (3 h^{2}) + h (9 h x)$ 에서

h

$h$ 를 인수분해합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}$

단계 7.1.9.7

h (3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2})

$h (3 h^{2} + 9 h x) + h (9 x^{2})$ 에서

h

$h$ 를 인수분해합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h \cdot 1}{h}$

단계 7.1.9.8

h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h \cdot 1

$h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2}) + h \cdot 1$ 에서

h

$h$ 를 인수분해합니다.

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}$

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}$

f' (x) = lim h \to 0 \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}$

단계 7.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

h

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h (3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1)}{h}$

단계 7.2.1.2

$3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} 3 h^{2} + 9 h x + 9 x^{2} + 1$

단계 7.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$h$ 를 옮깁니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} 3 h^{2} + 9 x h + 9 x^{2} + 1$

단계 7.2.2.2

$3 h^{2}$ 를 옮깁니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} 9 x h + 9 x^{2} + 3 h^{2} + 1$

단계 7.2.2.3

$9 x h$ 와

$9 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$f' (x) = lim_{h \to 0} 9 x^{2} + 9 x h + 3 h^{2} + 1$

단계 8

$h$ 가

$0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{h \to 0} 9 x^{2} + lim_{h \to 0} 9 x h + lim_{h \to 0} 3 h^{2} + lim_{h \to 0} 1$

단계 9

$h$ 가

$0$ 에 가까워질 때 상수값

$9 x^{2}$ 의 극한을 구합니다.

$9 x^{2} + lim_{h \to 0} 9 x h + lim_{h \to 0} 3 h^{2} + lim_{h \to 0} 1$

단계 10

$9 x$ 항은

$h$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$9 x^{2} + 9 x lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 3 h^{2} + lim_{h \to 0} 1$

단계 11

$3$ 항은

$h$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$9 x^{2} + 9 x lim_{h \to 0} h + 3 lim_{h \to 0} h^{2} + lim_{h \to 0} 1$

단계 12

극한의 멱의 법칙을 이용하여

$h^{2}$ 의 지수

$2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$9 x^{2} + 9 x lim_{h \to 0} h + 3 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + lim_{h \to 0} 1$

단계 13

$h$ 가

$0$ 에 가까워질 때 상수값

$1$ 의 극한을 구합니다.

$9 x^{2} + 9 x lim_{h \to 0} h + 3 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + 1$

단계 14

$h$ 가 있는 모든 곳에

$0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$h$ 에

$0$ 을 대입하여

$h$ 의 극한을 계산합니다.

$9 x^{2} + 9 x \cdot 0 + 3 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + 1$

단계 14.2

$h$ 에

$0$ 을 대입하여

$h$ 의 극한을 계산합니다.

$9 x^{2} + 9 x \cdot 0 + 3 \cdot 0^{2} + 1$

단계 15

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1.1

$9 x \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1.1.1

$0$ 에

$9$ 을 곱합니다.

$9 x^{2} + 0 x + 3 \cdot 0^{2} + 1$

단계 15.1.1.2

$0$ 에

$x$ 을 곱합니다.

$9 x^{2} + 0 + 3 \cdot 0^{2} + 1$

단계 15.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$9 x^{2} + 0 + 3 \cdot 0 + 1$

단계 15.1.3

$3$ 에

$0$ 을 곱합니다.

$9 x^{2} + 0 + 0 + 1$

단계 15.2

$9 x^{2} + 0 + 0 + 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

$9 x^{2}$ 를

$0$ 에 더합니다.

$9 x^{2} + 0 + 1$

단계 15.2.2

$9 x^{2}$ 를

$0$ 에 더합니다.

$9 x^{2} + 1$

단계 16

기울기

$m$ 을 구합니다. 여기에서는

$m = 10$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

괄호를 제거합니다.

$m = 9 \cdot 1^{2} + 1$

단계 16.2

$9 \cdot 1^{2} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$m = 9 \cdot 1 + 1$

단계 16.2.1.2

$9$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$m = 9 + 1$

단계 16.2.2

$9$ 를

$1$ 에 더합니다.

$m = 10$

단계 17

기울기는

$m = 10$ 이고 점은

$(1, 7)$ 입니다.

$m = 10, (1, 7)$

단계 18

직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여

$b$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여

$b$ 를 구합니다.

$y = m x + b$

단계 18.2

방정식에

$m$ 값을 대입합니다.

$y = (10) \cdot x + b$

단계 18.3

방정식에

$x$ 값을 대입합니다.

$y = (10) \cdot (1) + b$

단계 18.4

방정식에

$y$ 값을 대입합니다.

$7 = (10) \cdot (1) + b$

단계 18.5

$b$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.5.1

$(10) \cdot (1) + b = 7$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(10) \cdot (1) + b = 7$

단계 18.5.2

$10$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$10 + b = 7$

단계 18.5.3

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.5.3.1

방정식의 양변에서

$10$ 를 뺍니다.

$b = 7 - 10$

단계 18.5.3.2

$7$ 에서

$10$ 을 뺍니다.

$b = - 3$

단계 19

이제

$m$ 값(기울기)과

$b$ 값(y절편)을 알고 있으므로 이를

$y = m x + b$ 에 대입하여 직선의 방정식을 구합니다.

$y = 10 x - 3$

단계 20

문제를 입력하십시오