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미적분 예제

f (x) = x^{2} - 2

$f (x) = x^{2} - 2$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해

x^{2} - 2

$x^{2} - 2$ 를

x

$x$ 에 대해 미분하면

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ 가 됩니다.

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2]$

단계 1.1.2

n = 2

$n = 2$ 일 때

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

2 x + \frac{d}{d x} [- 2]

$2 x + \frac{d}{d x} [- 2]$

단계 1.1.3

- 2

$- 2$ 이

x

$x$ 에 대해 일정하므로,

- 2

$- 2$ 를

x

$x$ 에 대해 미분하면

- 2

$- 2$ 입니다.

2 x + 0

$2 x + 0$

단계 1.1.4

2 x

$2 x$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

$f' (x) = 2 x$

$f' (x) = 2 x$

단계 1.2

$f (x)$ 의

$x$ 에 대한 1차 도함수는

$2 x$ 입니다.

$2 x$

$2 x$

단계 2

1차 도함수가

$0$ 이 되도록 한 뒤 방정식

$2 x = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가

$0$ 이 되게 합니다.

$2 x = 0$

단계 2.2

$2 x = 0$ 의 각 항을

$2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x = 0$ 의 각 항을

$2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

$x = \frac{0}{2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 을

$2$ 로 나눕니다.

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 4

도함수가

$0$ 이거나 정의되지 않은 각

$x$ 값에서

$x^{2} - 2$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 0$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에

$0$ 를 대입합니다.

${(0)}^{2} - 2$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$0 - 2$

단계 4.1.2.2

$0$ 에서

$2$ 을 뺍니다.

$- 2$

$- 2$

$- 2$

단계 4.2

모든 점을 나열합니다.

$(0, - 2)$

$(0, - 2)$

단계 5

문제를 입력하십시오

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$