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미적분 예제

y = 5 x^{2} + 5

$y = 5 x^{2} + 5$

단계 1

y

$y$ 를

x

$x$ 의 함수로 둡니다 .

f (x) = 5 x^{2} + 5

$f (x) = 5 x^{2} + 5$

단계 2

도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

합의 법칙에 의해

5 x^{2} + 5

$5 x^{2} + 5$ 를

x

$x$ 에 대해 미분하면

\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$ 가 됩니다.

\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

단계 2.2

\frac{d}{d x} [5 x^{2}]

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

5

$5$ 은

x

$x$ 에 대해 일정하므로

x

$x$ 에 대한

5 x^{2}

$5 x^{2}$ 의 미분은

5 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$

단계 2.2.2

n = 2

$n = 2$ 일 때

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

5 (2 x) + \frac{d}{d x} [5]

$5 (2 x) + \frac{d}{d x} [5]$

단계 2.2.3

2

$2$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

10 x + \frac{d}{d x} [5]

$10 x + \frac{d}{d x} [5]$

10 x + \frac{d}{d x} [5]

$10 x + \frac{d}{d x} [5]$

단계 2.3

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

5

$5$ 이

x

$x$ 에 대해 일정하므로,

5

$5$ 를

x

$x$ 에 대해 미분하면

5

$5$ 입니다.

10 x + 0

$10 x + 0$

단계 2.3.2

10 x

$10 x$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

10 x

$10 x$

10 x

$10 x$

10 x

$10 x$

단계 3

10 x = 0

$10 x = 0$ 의 각 항을

10

$10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

10 x = 0

$10 x = 0$ 의 각 항을

10

$10$ 로 나눕니다.

\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

10

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 x}{10} = \frac{0}{10}$

단계 3.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{10}$

$x = \frac{0}{10}$

$x = \frac{0}{10}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 을

$10$ 로 나눕니다.

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

단계 4

원래 함수

$f (x) = 5 x^{2} + 5$ 을

$x = 0$ 에서 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수

$x$ 에

$0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 5 {(0)}^{2} + 5$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 5 \cdot 0 + 5$

단계 4.2.1.2

$5$ 에

$0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 5$

$f (0) = 0 + 5$

단계 4.2.2

$0$ 를

$5$ 에 더합니다.

$f (0) = 5$

단계 4.2.3

최종 답은

$5$ 입니다.

$5$

$5$

$5$

단계 5

함수

$f (x) = 5 x^{2} + 5$ 의 수평 접선은

$y = 5$ 입니다.

$y = 5$

단계 6

문제를 입력하십시오

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$