미적분 예제

f (x) = 4 x - 2

$f (x) = 4 x - 2$ ,

(1, 3)

$(1, 3)$

단계 1

도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해

4 x - 2

$4 x - 2$ 를

x

$x$ 에 대해 미분하면

\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 2]

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ 가 됩니다.

\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 2]

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

단계 1.1.2

\frac{d}{d x} [4 x]

$\frac{d}{d x} [4 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

4

$4$ 은

x

$x$ 에 대해 일정하므로

x

$x$ 에 대한

4 x

$4 x$ 의 미분은

4 \frac{d}{d x} [x]

$4 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

단계 1.1.2.2

n = 1

$n = 1$ 일 때

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]$

단계 1.1.2.3

4

$4$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

4 + \frac{d}{d x} [- 2]

$4 + \frac{d}{d x} [- 2]$

4 + \frac{d}{d x} [- 2]

$4 + \frac{d}{d x} [- 2]$

단계 1.1.3

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 2$ 이

$x$ 에 대해 일정하므로,

$- 2$ 를

$x$ 에 대해 미분하면

$- 2$ 입니다.

$4 + 0$

단계 1.1.3.2

$4$ 를

$0$ 에 더합니다.

$f' (x) = 4$

단계 1.2

$f (x)$ 의

$x$ 에 대한 1차 도함수는

$4$ 입니다.

$4$

단계 2

도함수가

$(1, 3)$ 에서 연속인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 2.2

$f' (x)$ 는

$(1, 3)$ 에서 연속입니다.

연속 함수입니다.

단계 3

도함수가

$(1, 3)$ 에서 연속이므로 이 함수는

$(1, 3)$ 에서 미분가능합니다.

이 함수는 미분가능합니다.

단계 4

문제를 입력하십시오