미적분 예제
(5x3+21x2-16)÷(x+4)(5x3+21x2−16)÷(x+4)
단계 1
다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 0 인 항을 삽입합니다.
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 |
단계 2
피제수 5x3의 고차항을 제수 x의 고차항으로 나눕니다.
5x2 | |||||||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 |
단계 3
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
5x2 | |||||||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
+ | 5x3 | + | 20x2 |
단계 4
식을 피제수에서 빼야 하므로 5x3+20x2의 모든 부호를 바꿉니다.
5x2 | |||||||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 |
단계 5
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
5x2 | |||||||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 | ||||||||
+ | x2 |
단계 6
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
5x2 | |||||||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 | ||||||||
+ | x2 | + | 0x |
단계 7
피제수 x2의 고차항을 제수 x의 고차항으로 나눕니다.
5x2 | + | x | |||||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 | ||||||||
+ | x2 | + | 0x |
단계 8
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
5x2 | + | x | |||||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 | ||||||||
+ | x2 | + | 0x | ||||||||
+ | x2 | + | 4x |
단계 9
식을 피제수에서 빼야 하므로 x2+4x의 모든 부호를 바꿉니다.
5x2 | + | x | |||||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 | ||||||||
+ | x2 | + | 0x | ||||||||
- | x2 | - | 4x |
단계 10
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
5x2 | + | x | |||||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 | ||||||||
+ | x2 | + | 0x | ||||||||
- | x2 | - | 4x | ||||||||
- | 4x |
단계 11
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
5x2 | + | x | |||||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 | ||||||||
+ | x2 | + | 0x | ||||||||
- | x2 | - | 4x | ||||||||
- | 4x | - | 16 |
단계 12
피제수 -4x의 고차항을 제수 x의 고차항으로 나눕니다.
5x2 | + | x | - | 4 | |||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 | ||||||||
+ | x2 | + | 0x | ||||||||
- | x2 | - | 4x | ||||||||
- | 4x | - | 16 |
단계 13
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
5x2 | + | x | - | 4 | |||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 | ||||||||
+ | x2 | + | 0x | ||||||||
- | x2 | - | 4x | ||||||||
- | 4x | - | 16 | ||||||||
- | 4x | - | 16 |
단계 14
식을 피제수에서 빼야 하므로 -4x-16의 모든 부호를 바꿉니다.
5x2 | + | x | - | 4 | |||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 | ||||||||
+ | x2 | + | 0x | ||||||||
- | x2 | - | 4x | ||||||||
- | 4x | - | 16 | ||||||||
+ | 4x | + | 16 |
단계 15
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
5x2 | + | x | - | 4 | |||||||
x | + | 4 | 5x3 | + | 21x2 | + | 0x | - | 16 | ||
- | 5x3 | - | 20x2 | ||||||||
+ | x2 | + | 0x | ||||||||
- | x2 | - | 4x | ||||||||
- | 4x | - | 16 | ||||||||
+ | 4x | + | 16 | ||||||||
0 |
단계 16
나머지가 0 이므로, 몫이 최종해입니다.
5x2+x-4