예제

$2 x + 2 y = 6$ , $x + 2 y > 9$

단계 1

여유변수 $u$ 와 $v$ 를 사용하여 부등식을 등식으로 바꿉니다.

$x + 2 y - Z = 9$

$2 x + 2 y - 6 = 0$

단계 2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x + 2 y - Z = 9, 2 x + 2 y = 6$

단계 3

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 2 & 2 & 0 & 6 \end{array}]$

단계 4

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

행연산 $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ 을 수행하여 $2, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

행연산 $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ 을 수행하여 $2, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 2 - 2 \cdot 2 & 0 - 2 \cdot 0 & 6 - 2 \cdot 9 \end{array}]$

단계 4.1.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 0 & - 2 & 0 & - 12 \end{array}]$

단계 4.2

$R_{2}$ 의 각 성분에 $- \frac{1}{2}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$R_{2}$ 의 각 성분에 $- \frac{1}{2}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

단계 4.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 & 9 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

단계 4.3

행연산 $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

행연산 $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 0 - 2 \cdot 0 & 9 - 2 \cdot 6 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

단계 4.3.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 3 \\ 0 & 1 & 0 & 6 \end{array}]$

단계 5

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = 0$

$y = 6$