기초 수학 예제



\begin{matrix} h = & 8 l = & 2 w = & 5 \end{matrix}

$\begin{array}{r} h = & 8 \\ l = & 2 \\ w = & 5 \end{array}$

단계 1

각뿔의 겉넓이는 각뿔의 모든 면의 넓이의 합과 같습니다. 각뿔의 밑면의 넓이는

l w

$l w$ 이며,

s_{l}

$s_{l}$ 은 밑면의 세로와 만나는 옆면의 높이를,

s_{w}

$s_{w}$ 는 밑면의 가로와 만나는 옆면의 높이를 나타냅니다.

(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

단계 2

각뿔의 표면적을 구하는 공식에 밑면의 가로

l = 2

$l = 2$ , 밑면의 세로

w = 5

$w = 5$ , 높이

h = 8

$h = 8$ 값을 대입합니다.

2 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}

$2 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

2

$2$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

10 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}

$10 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

단계 3.2

2

$2$ 을

2

$2$ 로 나눕니다.

10 + 5 \cdot \sqrt{1^{2} + {(8)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}

$10 + 5 \cdot \sqrt{1^{2} + {(8)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

단계 3.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

10 + 5 \cdot \sqrt{1 + {(8)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}

$10 + 5 \cdot \sqrt{1 + {(8)}^{2}} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

단계 3.4

8

$8$ 를

2

$2$ 승 합니다.

10 + 5 \cdot \sqrt{1 + 64} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}

$10 + 5 \cdot \sqrt{1 + 64} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

단계 3.5

1

$1$ 를

64

$64$ 에 더합니다.

10 + 5 \cdot \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}

$10 + 5 \cdot \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

단계 3.6

\frac{5}{2}

$\frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(8)}^{2}}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

단계 3.7

5

$5$ 를

2

$2$ 승 합니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(8)}^{2}}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

단계 3.8

2

$2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(8)}^{2}}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(8)}^{2}}$

단계 3.9

8

$8$ 를

2

$2$ 승 합니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 64}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 64}$

단계 3.10

공통 분모를 가지는 분수로

64

$64$ 을 표현하기 위해

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 64 \cdot \frac{4}{4}}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 64 \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.11

64

$64$ 와

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{64 \cdot 4}{4}}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{64 \cdot 4}{4}}$

단계 3.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25 + 64 \cdot 4}{4}}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25 + 64 \cdot 4}{4}}$

단계 3.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.1

64

$64$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25 + 256}{4}}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{25 + 256}{4}}$

단계 3.13.2

25

$25$ 를

256

$256$ 에 더합니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{281}{4}}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{281}{4}}$

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{281}{4}}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \sqrt{\frac{281}{4}}$

단계 3.14

\sqrt{\frac{281}{4}}

$\sqrt{\frac{281}{4}}$ 을

\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{4}}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{4}}$

단계 3.15

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.15.1

4

$4$ 을

2^{2}

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{2^{2}}}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 3.15.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{2}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{2}$

10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{2}

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{2}$

단계 3.16

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1

공약수로 약분합니다.

$10 + 5 \sqrt{65} + 2 \cdot \frac{\sqrt{281}}{2}$

단계 3.16.2

수식을 다시 씁니다.

$10 + 5 \sqrt{65} + \sqrt{281}$

단계 4

근사값을 소수점

$4$ 째 자리까지 계산합니다.

$67.0743$

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