기초 수학 예제

$12$ , $15$ , $45$ , $65$ , $78$

단계 1

다섯수치요약은 관측값에 대한 수치형 자료를 요약하며 다음과 같은 통계로 구성되어 있습니다.

1. 최소값(Min) - 가장 작은 값

2. 최대값(Max) - 가장 큰 값

3. 중앙값 $M$ - 중간항

4. 제1사분위수 $Q_{1}$ - 중앙값보다 아래에 있는 값들의 중간항

5. 제3사분위수 $Q_{3}$ - 중앙값보다 위에 있는 값들의 중간항

단계 2

오름차순으로 항을 정렬합니다.

$12, 15, 45, 65, 78$

단계 3

최소값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 작은 값입니다.

$12$

단계 4

최대값은 정렬된 데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

$78$

단계 5

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다.

$45$

단계 6

중앙값을 기준으로 왼쪽에 있는 값들의 중앙값을 계산하여 제1사분위수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

데이터의 하단부는 중앙값 아래에 있는 집합입니다.

$12, 15$

단계 6.2

데이터 $12, 15$ 의 하단 중앙값이 하한사분위수 혹은 제1사분위수입니다. 이 경우 제1사분위수는 $13.5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다. 짝수개의 항이 있는 경우, 가운데 두 개의 항의 평균값이 중앙값입니다.

$\frac{12 + 15}{2}$

단계 6.2.2

괄호를 제거합니다.

$\frac{12 + 15}{2}$

단계 6.2.3

$12$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\frac{27}{2}$

단계 6.2.4

중간값 $\frac{27}{2}$ 을 소수로 바꿉니다.

$13.5$

단계 7

중앙값을 기준으로 오른쪽에 있는 값들의 중앙값을 계산하여 제3사분위수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

데이터의 상반부는 중간값 위에 속한 집합입니다.

$65, 78$

단계 7.2

데이터 $65, 78$ 의 상단 중앙값이 상한사분위수 또는 제3사분위수입니다. 이 경우 제3사분위수는 $71.5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

중앙값은 정렬된 데이터 집합의 중앙에 위치한 항입니다. 짝수개의 항이 있는 경우, 가운데 두 개의 항의 평균값이 중앙값입니다.

$\frac{65 + 78}{2}$

단계 7.2.2

괄호를 제거합니다.

$\frac{65 + 78}{2}$

단계 7.2.3

$65$ 를 $78$ 에 더합니다.

$\frac{143}{2}$

단계 7.2.4

중간값 $\frac{143}{2}$ 을 소수로 바꿉니다.

$71.5$

단계 8

다섯 개의 가장 중요한 표본값은 표본최소값, 표본최대값, 중앙값, 하한사분위수, 상한사분위수입니다.

$Min = 12$

$Max = 78$

$M = 45$

$Q_{1} = 13.5$

$Q_{3} = 71.5$

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