대수 예제
[679]=[3a+2b+c7a+b-c9a-b-c]⎡⎢⎣679⎤⎥⎦=⎡⎢⎣3a+2b+c7a+b−c9a−b−c⎤⎥⎦
단계 1
행렬 방정식은 연립 방정식으로 표현할 수 있습니다.
6=3a+2b+c
7=7a+b-c
9=9a-b-c
단계 2
단계 2.1
3a+2b+c=6 로 방정식을 다시 씁니다.
3a+2b+c=6
7=7a+b-c
9=9a-b-c
단계 2.2
c 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 2.2.1
방정식의 양변에서 3a를 뺍니다.
2b+c=6-3a
7=7a+b-c
9=9a-b-c
단계 2.2.2
방정식의 양변에서 2b를 뺍니다.
c=6-3a-2b
7=7a+b-c
9=9a-b-c
c=6-3a-2b
7=7a+b-c
9=9a-b-c
c=6-3a-2b
7=7a+b-c
9=9a-b-c
단계 3
단계 3.1
7=7a+b-c의 c를 모두 6-3a-2b로 바꿉니다.
7=7a+b-(6-3a-2b)
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
단계 3.2
우변을 간단히 합니다.
단계 3.2.1
7a+b-(6-3a-2b)을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
7=7a+b-1⋅6-(-3a)-(-2b)
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
단계 3.2.1.1.2
간단히 합니다.
단계 3.2.1.1.2.1
-1에 6을 곱합니다.
7=7a+b-6-(-3a)-(-2b)
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
단계 3.2.1.1.2.2
-3에 -1을 곱합니다.
7=7a+b-6+3a-(-2b)
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
단계 3.2.1.1.2.3
-2에 -1을 곱합니다.
7=7a+b-6+3a+2b
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
7=7a+b-6+3a+2b
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
7=7a+b-6+3a+2b
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
단계 3.2.1.2
항을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.2.1
7a를 3a에 더합니다.
7=10a+b-6+2b
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
단계 3.2.1.2.2
b를 2b에 더합니다.
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
9=9a-b-c
단계 3.3
9=9a-b-c의 c를 모두 6-3a-2b로 바꿉니다.
9=9a-b-(6-3a-2b)
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
단계 3.4
우변을 간단히 합니다.
단계 3.4.1
9a-b-(6-3a-2b)을 간단히 합니다.
단계 3.4.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.4.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
9=9a-b-1⋅6-(-3a)-(-2b)
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
단계 3.4.1.1.2
간단히 합니다.
단계 3.4.1.1.2.1
-1에 6을 곱합니다.
9=9a-b-6-(-3a)-(-2b)
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
단계 3.4.1.1.2.2
-3에 -1을 곱합니다.
9=9a-b-6+3a-(-2b)
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
단계 3.4.1.1.2.3
-2에 -1을 곱합니다.
9=9a-b-6+3a+2b
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
9=9a-b-6+3a+2b
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
9=9a-b-6+3a+2b
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
단계 3.4.1.2
항을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 3.4.1.2.1
9a를 3a에 더합니다.
9=12a-b-6+2b
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
단계 3.4.1.2.2
-b를 2b에 더합니다.
9=12a+b-6
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
9=12a+b-6
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
9=12a+b-6
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
9=12a+b-6
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
9=12a+b-6
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
단계 4
단계 4.1
12a+b-6=9 로 방정식을 다시 씁니다.
12a+b-6=9
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
단계 4.2
b 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 4.2.1
방정식의 양변에서 12a를 뺍니다.
b-6=9-12a
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
단계 4.2.2
방정식의 양변에 6를 더합니다.
b=9-12a+6
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
단계 4.2.3
9를 6에 더합니다.
b=-12a+15
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
b=-12a+15
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
b=-12a+15
7=10a+3b-6
c=6-3a-2b
단계 5
단계 5.1
7=10a+3b-6의 b를 모두 -12a+15로 바꿉니다.
7=10a+3(-12a+15)-6
b=-12a+15
c=6-3a-2b
단계 5.2
우변을 간단히 합니다.
단계 5.2.1
10a+3(-12a+15)-6을 간단히 합니다.
단계 5.2.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
7=10a+3(-12a)+3⋅15-6
b=-12a+15
c=6-3a-2b
단계 5.2.1.1.2
-12에 3을 곱합니다.
7=10a-36a+3⋅15-6
b=-12a+15
c=6-3a-2b
단계 5.2.1.1.3
3에 15을 곱합니다.
7=10a-36a+45-6
b=-12a+15
c=6-3a-2b
7=10a-36a+45-6
b=-12a+15
c=6-3a-2b
단계 5.2.1.2
항을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 5.2.1.2.1
10a에서 36a을 뺍니다.
7=-26a+45-6
b=-12a+15
c=6-3a-2b
단계 5.2.1.2.2
45에서 6을 뺍니다.
7=-26a+39
b=-12a+15
c=6-3a-2b
7=-26a+39
b=-12a+15
c=6-3a-2b
7=-26a+39
b=-12a+15
c=6-3a-2b
7=-26a+39
b=-12a+15
c=6-3a-2b
단계 5.3
c=6-3a-2b의 b를 모두 -12a+15로 바꿉니다.
c=6-3a-2(-12a+15)
7=-26a+39
b=-12a+15
단계 5.4
우변을 간단히 합니다.
단계 5.4.1
6-3a-2(-12a+15)을 간단히 합니다.
단계 5.4.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.4.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
c=6-3a-2(-12a)-2⋅15
7=-26a+39
b=-12a+15
단계 5.4.1.1.2
-12에 -2을 곱합니다.
c=6-3a+24a-2⋅15
7=-26a+39
b=-12a+15
단계 5.4.1.1.3
-2에 15을 곱합니다.
c=6-3a+24a-30
7=-26a+39
b=-12a+15
c=6-3a+24a-30
7=-26a+39
b=-12a+15
단계 5.4.1.2
항을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 5.4.1.2.1
6에서 30을 뺍니다.
c=-3a+24a-24
7=-26a+39
b=-12a+15
단계 5.4.1.2.2
-3a를 24a에 더합니다.
c=21a-24
7=-26a+39
b=-12a+15
c=21a-24
7=-26a+39
b=-12a+15
c=21a-24
7=-26a+39
b=-12a+15
c=21a-24
7=-26a+39
b=-12a+15
c=21a-24
7=-26a+39
b=-12a+15
단계 6
단계 6.1
-26a+39=7 로 방정식을 다시 씁니다.
-26a+39=7
c=21a-24
b=-12a+15
단계 6.2
a 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 6.2.1
방정식의 양변에서 39를 뺍니다.
-26a=7-39
c=21a-24
b=-12a+15
단계 6.2.2
7에서 39을 뺍니다.
-26a=-32
c=21a-24
b=-12a+15
-26a=-32
c=21a-24
b=-12a+15
단계 6.3
-26a=-32의 각 항을 -26로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 6.3.1
-26a=-32의 각 항을 -26로 나눕니다.
-26a-26=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
단계 6.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 6.3.2.1
-26의 공약수로 약분합니다.
단계 6.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
-26a-26=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
단계 6.3.2.1.2
a을 1로 나눕니다.
a=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
a=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
a=-32-26
c=21a-24
b=-12a+15
단계 6.3.3
우변을 간단히 합니다.
단계 6.3.3.1
-32 및 -26의 공약수로 약분합니다.
단계 6.3.3.1.1
-32에서 -2를 인수분해합니다.
a=-2⋅16-26
c=21a-24
b=-12a+15
단계 6.3.3.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.3.3.1.2.1
-26에서 -2를 인수분해합니다.
a=-2⋅16-2⋅13
c=21a-24
b=-12a+15
단계 6.3.3.1.2.2
공약수로 약분합니다.
a=-2⋅16-2⋅13
c=21a-24
b=-12a+15
단계 6.3.3.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
a=1613
c=21a-24
b=-12a+15
단계 7
단계 7.1
c=21a-24의 a를 모두 1613로 바꿉니다.
c=21(1613)-24
a=1613
b=-12a+15
단계 7.2
우변을 간단히 합니다.
단계 7.2.1
21(1613)-24을 간단히 합니다.
단계 7.2.1.1
21(1613) 을 곱합니다.
단계 7.2.1.1.1
21와 1613을 묶습니다.
c=21⋅1613-24
a=1613
b=-12a+15
단계 7.2.1.1.2
21에 16을 곱합니다.
c=33613-24
a=1613
b=-12a+15
c=33613-24
a=1613
b=-12a+15
단계 7.2.1.2
공통 분모를 가지는 분수로 -24을 표현하기 위해 1313을 곱합니다.
c=33613-24⋅1313
a=1613
b=-12a+15
단계 7.2.1.3
-24와 1313을 묶습니다.
c=33613+-24⋅1313
a=1613
b=-12a+15
단계 7.2.1.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
c=336-24⋅1313
a=1613
b=-12a+15
단계 7.2.1.5
분자를 간단히 합니다.
단계 7.2.1.5.1
-24에 13을 곱합니다.
c=336-31213
a=1613
b=-12a+15
단계 7.2.1.5.2
336에서 312을 뺍니다.
c=2413
a=1613
b=-12a+15
c=2413
a=1613
b=-12a+15
c=2413
a=1613
b=-12a+15
c=2413
a=1613
b=-12a+15
단계 7.3
b=-12a+15의 a를 모두 1613로 바꿉니다.
b=-12(1613)+15
c=2413
a=1613
단계 7.4
우변을 간단히 합니다.
단계 7.4.1
-12(1613)+15을 간단히 합니다.
단계 7.4.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.4.1.1.1
-12(1613) 을 곱합니다.
단계 7.4.1.1.1.1
-12와 1613을 묶습니다.
b=-12⋅1613+15
c=2413
a=1613
단계 7.4.1.1.1.2
-12에 16을 곱합니다.
b=-19213+15
c=2413
a=1613
b=-19213+15
c=2413
a=1613
단계 7.4.1.1.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
b=-19213+15
c=2413
a=1613
b=-19213+15
c=2413
a=1613
단계 7.4.1.2
공통 분모를 가지는 분수로 15을 표현하기 위해 1313을 곱합니다.
b=-19213+15⋅1313
c=2413
a=1613
단계 7.4.1.3
15와 1313을 묶습니다.
b=-19213+15⋅1313
c=2413
a=1613
단계 7.4.1.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
b=-192+15⋅1313
c=2413
a=1613
단계 7.4.1.5
분자를 간단히 합니다.
단계 7.4.1.5.1
15에 13을 곱합니다.
b=-192+19513
c=2413
a=1613
단계 7.4.1.5.2
-192를 195에 더합니다.
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
b=313
c=2413
a=1613
단계 8
모든 해를 나열합니다.
b=313,c=2413,a=1613