대수 예제

$4 x - 9 y = 21$ ,

$12 x - 27 y = 63$

단계 1

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식에

$x$ 의 계수의 부호가 반대가 되도록 하는 수를 곱합니다.

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

단계 1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 (4 x) - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

단계 1.2.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.2.1

$4$ 에

$- 3$ 을 곱합니다.

$- 12 x - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

단계 1.2.1.1.2.2

$- 9$ 에

$- 3$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

단계 1.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 3$ 에

$21$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

단계 1.3

두 방정식을 더하여

$x$ 를 연립 방정식에서 제거합니다.

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

단계 1.4

$0 = 0$ 이므로 방정식은 무한 개의 점에서 만납니다.

무수히 많은 해

단계 1.5

방정식 중 하나를

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

방정식의 양변에

$12 x$ 를 더합니다.

$27 y = - 63 + 12 x$

단계 1.5.2

$27 y = - 63 + 12 x$ 의 각 항을

$27$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$27 y = - 63 + 12 x$ 의 각 항을

$27$ 로 나눕니다.

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

단계 1.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

$27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

단계 1.5.2.2.1.2

$y$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

단계 1.5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1.1

$- 63$ 및

$27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1.1.1

$- 63$ 에서

$9$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{9 (- 7)}{27} + \frac{12 x}{27}$

단계 1.5.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1.1.2.1

$27$ 에서

$9$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

단계 1.5.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

단계 1.5.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 7}{3} + \frac{12 x}{27}$

단계 1.5.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{12 x}{27}$

단계 1.5.2.3.1.3

$12$ 및

$27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1.3.1

$12 x$ 에서

$3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{27}$

단계 1.5.2.3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1.3.2.1

$27$ 에서

$3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (9)}$

단계 1.5.2.3.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 9}$

단계 1.5.2.3.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$

단계 1.6

해는

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$ 를 참이 되게 하는 순서쌍의 집합입니다.

$(x, - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9})$

단계 2

식이 항상 참이므로 방정식이 같으며 그래프는 동일한 직선입니다. 따라서 이 연립방정식은 종속입니다.

종속

단계 3

문제를 입력하십시오

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$