대수 예제

$x (x + 4) = 24$ , $(- 2, 9)$

단계 1

$x (x + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 = 24$

단계 1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 4 = 24$

단계 1.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{2} + 4 x = 24$

단계 2

방정식의 양변에서 $24$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 4 x - 24 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 4$ , $c = - 24$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$16$ 를 $96$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$112$ 을 $4^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$112$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

단계 5.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$16$ 를 $96$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$112$ 을 $4^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$112$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

단계 6.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 96}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$16$ 를 $96$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4

$112$ 을 $4^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$112$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$

단계 7.3

$\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{7}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{7}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = - 2 - 2 \sqrt{7}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}, - 2 - 2 \sqrt{7}$

단계 9

구간 $(- 2, 9)$ 에 속하는 값을 생성하는 $n$ 값들을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 2 - 2 \sqrt{7}$ 는 $(- 2, 9)$ 구간에 속하지 않습니다. 따라서 최종 해에 포함될 수 없습니다.

$- 2 - 2 \sqrt{7}$ 는 구간에 속하지 않습니다

단계 9.2

구간 $(- 2, 9)$ 은 $- 2 + 2 \sqrt{7}$ 을 포함합니다.

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 2 + 2 \sqrt{7}$

소수 형태:

$x = 3.29150262 \dots$

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