대수 예제

$(1, 0)$ , $(4, 2)$ , $(3, - 7)$

단계 1

이차방정식의 표준형 $y = a x^{2} + b x + c$ 에서부터 시작하여 세 점을 지나는 방정식을 구합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 2

각 점의 $x$ , $y$ 값을 이차 방정식의 표준 공식에 대입하여 삼원 연립방정식을 세웁니다.

$0 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 2 = a {(4)}^{2} + b (4) + c, - 7 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

단계 3

연립방정식을 풀어 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0 = a + b + c$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a + b + c = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a + b + c = 0$

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 3.1.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

방정식의 양변에서 $b$ 를 뺍니다.

$a + c = - b$

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 3.1.2.2

방정식의 양변에서 $c$ 를 뺍니다.

$a = - b - c$

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - b - c$

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - b - c$

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 3.2

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $- b - c$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ 의 $a$ 를 모두 $- b - c$ 로 바꿉니다.

$2 = (- b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$(- b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 = (- b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 3.2.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 = - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 3.2.2.1.1.3

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 = - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 3.2.2.1.1.4

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 = - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 3.2.2.1.1.5

$b$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$2 = - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$2 = - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 3.2.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.2.1

$- 16 b$ 를 $4 b$ 에 더합니다.

$2 = - 12 b - 16 c + c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 3.2.2.1.2.2

$- 16 c$ 를 $c$ 에 더합니다.

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

단계 3.2.3

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 의 $a$ 를 모두 $- b - c$ 로 바꿉니다.

$- 7 = (- b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$(- b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 7 = (- b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.2.4.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 7 = - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.2.4.1.1.3

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 7 = - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.2.4.1.1.4

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 7 = - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.2.4.1.1.5

$b$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- 7 = - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.2.4.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1.2.1

$- 9 b$ 를 $3 b$ 에 더합니다.

$- 7 = - 6 b - 9 c + c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.2.4.1.2.2

$- 9 c$ 를 $c$ 에 더합니다.

$- 7 = - 6 b - 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = - 6 b - 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = - 6 b - 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = - 6 b - 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$- 7 = - 6 b - 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.3

$- 7 = - 6 b - 8 c$ 의 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 6 b - 8 c = - 7$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 6 b - 8 c = - 7$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $8 c$ 를 더합니다.

$- 6 b = - 7 + 8 c$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.3.3

$- 6 b = - 7 + 8 c$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 6 b = - 7 + 8 c$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.3.3.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{- 7}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$b = \frac{7}{6} + \frac{8 c}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.3.3.3.1.2

$8$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1.2.1

$8 c$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.3.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1.2.2.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.3.3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$b = \frac{7}{6} + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.3.3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} + \frac{4 c}{- 3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.3.3.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$2 = - 12 b - 15 c$

$a = - b - c$

단계 3.4

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2 = - 12 b - 15 c$ 의 $b$ 를 모두 $\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ 로 바꿉니다.

$2 = - 12 (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$- 12 (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - 15 c$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 = - 12 (\frac{7}{6}) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.2.1.1.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1.2.1

$- 12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$2 = 6 (- 2) (\frac{7}{6}) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 = 6 \cdot (- 2 (\frac{7}{6})) - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 = - 2 \cdot 7 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

$2 = - 2 \cdot 7 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.2.1.1.3

$- 2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$2 = - 14 - 12 (- \frac{4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.2.1.1.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1.4.1

$- \frac{4 c}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 = - 14 - 12 \frac{- 4 c}{3} - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.2.1.1.4.2

$- 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 = - 14 + 3 (- 4) (\frac{- 4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.2.1.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$2 = - 14 + 3 \cdot (- 4 \frac{- 4 c}{3}) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.2.1.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$2 = - 14 - 4 (- 4 c) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

$2 = - 14 - 4 (- 4 c) - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.2.1.1.5

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$2 = - 14 + 16 c - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

$2 = - 14 + 16 c - 15 c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.2.1.2

$16 c$ 에서 $15 c$ 을 뺍니다.

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - b - c$

단계 3.4.3

$a = - b - c$ 의 $b$ 를 모두 $\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ 로 바꿉니다.

$a = - (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

$- (\frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}) - c$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4.1.1.2

$- - \frac{4 c}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a = - \frac{7}{6} + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4.1.1.2.2

$\frac{4 c}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- c$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1.3.1

$- c$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1.4.1.1

$4 c - c \cdot 3$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1.4.1.1.1

$4 c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4.1.4.1.1.2

$- c \cdot 3$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4.1.4.1.1.3

$c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4.1.4.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4.1.4.1.3

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 1}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c \cdot 1}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.4.4.1.4.2

$c$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$2 = - 14 + c$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.5

$2 = - 14 + c$ 의 $c$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- 14 + c = 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 14 + c = 2$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.5.2

$c$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

방정식의 양변에 $14$ 를 더합니다.

$c = 2 + 14$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.5.2.2

$2$ 를 $14$ 에 더합니다.

$c = 16$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$c = 16$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$c = 16$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.6

각 방정식에서 $c$ 를 모두 $16$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$a = - \frac{7}{6} + \frac{c}{3}$ 의 $c$ 를 모두 $16$ 로 바꿉니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16}{3}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$- \frac{7}{6} + \frac{16}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{16}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16}{3} \cdot \frac{2}{2}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.6.2.1.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.2.1

$\frac{16}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.6.2.1.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{7}{6} + \frac{16 \cdot 2}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.6.2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a = \frac{- 7 + 16 \cdot 2}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.6.2.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.4.1

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 7 + 32}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.6.2.1.4.2

$- 7$ 를 $32$ 에 더합니다.

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$

단계 3.6.3

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 c}{3}$ 의 $c$ 를 모두 $16$ 로 바꿉니다.

$b = \frac{7}{6} - \frac{4 (16)}{3}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

단계 3.6.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

$\frac{7}{6} - \frac{4 (16)}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1.1

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$b = \frac{7}{6} - \frac{64}{3}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

단계 3.6.4.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{64}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{7}{6} - \frac{64}{3} \cdot \frac{2}{2}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

단계 3.6.4.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1.3.1

$\frac{64}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

단계 3.6.4.1.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{7}{6} - \frac{64 \cdot 2}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

단계 3.6.4.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b = \frac{7 - 64 \cdot 2}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

단계 3.6.4.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1.5.1

$- 64$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$b = \frac{7 - 128}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

단계 3.6.4.1.5.2

$7$ 에서 $128$ 을 뺍니다.

$b = \frac{- 121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = \frac{- 121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

단계 3.6.4.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$b = - \frac{121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = - \frac{121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = - \frac{121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

$b = - \frac{121}{6}$

$a = \frac{25}{6}$

$c = 16$

단계 3.7

모든 해를 나열합니다.

$b = - \frac{121}{6}, a = \frac{25}{6}, c = 16$

단계 4

$a$ , $b$ , $c$ 의 실제값을 이차방정식의 공식에 대입하여 원하는 방정식을 구합니다.

$y = \frac{25 x^{2}}{6} - \frac{121 x}{6} + 16$

단계 5

문제를 입력하십시오