대수 예제

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 0 & 1 & 3 2 & 2 & 2 0 & 0 & 3 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 3 \end{array}]$

단계 1

0

$0$ 성분이 가장 많은 행이나 열을 선택합니다.

0

$0$ 성분이 없으면 임의의 행이나 열을 선택합니다. 열

1

$1$ 의 모든 성분에 여인자를 곱한 후 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

해당 사인 차트를 고려합니다.

∣ ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} + & - & + - & + & - + & - & + \end{matrix} ∣ ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 1.2

지수가 사인 차트에서

-

$-$ 위치와 일치할 경우 여인자는 기호가 변경된 소행렬식입니다.

단계 1.3

a_{11}

$a_{11}$ 의 소행렬식은 행

1

$1$ 와 열

1

$1$ 을 삭제한 행렬식입니다.

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 2 & 2 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 0 & 3 \end{array} |$

단계 1.4

a_{11}

$a_{11}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

0 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 2 & 2 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 0 & 3 \end{array} |$

단계 1.5

a_{21}

$a_{21}$ 의 소행렬식은 행

2

$2$ 와 열

1

$1$ 을 삭제한 행렬식입니다.

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 0 & 3 \end{array} |$

단계 1.6

a_{21}

$a_{21}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

- 2 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$- 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 0 & 3 \end{array} |$

단계 1.7

a_{31}

$a_{31}$ 의 소행렬식은 행

3

$3$ 와 열

1

$1$ 을 삭제한 행렬식입니다.

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 2 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{array} |$

단계 1.8

a_{31}

$a_{31}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

0 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 2 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{array} |$

단계 1.9

항을 함께 더합니다.

0 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 2 & 2 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣ - 2 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣ + 0 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 2 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 0 & 3 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 0 & 3 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{array} |$

0 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 2 & 2 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣ - 2 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣ + 0 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 2 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 | \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 0 & 3 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 0 & 3 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{array} |$

단계 2

0

$0$ 에

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 2 & 2 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 2 & 2 \\ 0 & 3 \end{array} |$ 을 곱합니다.

0 - 2 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣ + 0 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 2 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$0 - 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 0 & 3 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{array} |$

단계 3

0

$0$ 에

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 2 & 2 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{array} |$ 을 곱합니다.

0 - 2 ∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣ + 0

$0 - 2 | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 0 & 3 \end{array} | + 0$

단계 4

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} 1 & 3 0 & 3 \end{matrix} ∣ ∣ ∣

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 0 & 3 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

2 \times 2

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

0 - 2 (1 \cdot 3 + 0 \cdot 3) + 0

$0 - 2 (1 \cdot 3 + 0 \cdot 3) + 0$

단계 4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

3

$3$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

0 - 2 (3 + 0 \cdot 3) + 0

$0 - 2 (3 + 0 \cdot 3) + 0$

단계 4.2.1.2

0

$0$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

0 - 2 (3 + 0) + 0

$0 - 2 (3 + 0) + 0$

0 - 2 (3 + 0) + 0

$0 - 2 (3 + 0) + 0$

단계 4.2.2

3

$3$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

0 - 2 \cdot 3 + 0

$0 - 2 \cdot 3 + 0$

0 - 2 \cdot 3 + 0

$0 - 2 \cdot 3 + 0$

0 - 2 \cdot 3 + 0

$0 - 2 \cdot 3 + 0$

단계 5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

- 2

$- 2$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

0 - 6 + 0

$0 - 6 + 0$

단계 5.2

0

$0$ 에서

6

$6$ 을 뺍니다.

- 6 + 0

$- 6 + 0$

단계 5.3

- 6

$- 6$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

- 6

$- 6$

- 6

$- 6$

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