대수 예제

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

단계 1

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

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단계 1.1

$R_{2}$ 에 $R_{1}$ 을 대입해서 $1, 1$ 에서 0이 아닌 항목을 넣습니다.

$[\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

단계 1.2

$R_{1}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{4}$ 을 곱해서 $1, 1$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

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단계 1.2.1

$R_{1}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{4}$ 을 곱해서 $1, 1$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{0}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

단계 1.2.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

단계 1.3

$R_{4}$ 에 $R_{2}$ 을 대입해서 $2, 2$ 에서 0이 아닌 항목을 넣습니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

단계 1.4

$R_{2}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{4}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

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단계 1.4.1

$R_{2}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{4}$ 을 곱해서 $2, 2$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

단계 1.4.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

단계 2

행렬의 행 공간은 행 벡터의 모든 가능한 선형 조합의 모음입니다.

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}] + c_{3} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}] + c_{4} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}]$

단계 3

$Row (A)$ 에 대한 기저는 기약 행 사다리꼴 형태의 0이 아닌 행입니다. $Row (A)$ 에 대한 기저의 차원은 기전의 벡터 수입니다.

$Row (A)$ 의 기저: ${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

$Row (A)$ 의 차원: $2$

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