대수 예제

f (x) = 4 x^{2} + 2

$f (x) = 4 x^{2} + 2$ ,

f (x) = 4 x + 1

$f (x) = 4 x + 1$

단계 1

f (x)

$f (x)$ 에

4 x + 1

$4 x + 1$ 를 대입합니다.

4 x + 1 = 4 x^{2} + 2

$4 x + 1 = 4 x^{2} + 2$

단계 2

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서

4 x^{2}

$4 x^{2}$ 를 뺍니다.

4 x + 1 - 4 x^{2} = 2

$4 x + 1 - 4 x^{2} = 2$

단계 2.2

방정식의 양변에서

2

$2$ 를 뺍니다.

4 x + 1 - 4 x^{2} - 2 = 0

$4 x + 1 - 4 x^{2} - 2 = 0$

단계 2.3

1

$1$ 에서

2

$2$ 을 뺍니다.

4 x - 4 x^{2} - 1 = 0

$4 x - 4 x^{2} - 1 = 0$

단계 2.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

4 x - 4 x^{2} - 1

$4 x - 4 x^{2} - 1$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

4 x

$4 x$ 와

- 4 x^{2}

$- 4 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

- 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0

$- 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

단계 2.4.1.2

- 4 x^{2}

$- 4 x^{2}$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

- (4 x^{2}) + 4 x - 1 = 0

$- (4 x^{2}) + 4 x - 1 = 0$

단계 2.4.1.3

4 x

$4 x$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 = 0

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 = 0$

단계 2.4.1.4

- 1

$- 1$ 을

- 1 (1)

$- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 1 = 0

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.4.1.5

- (4 x^{2}) - (- 4 x)

$- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 1 = 0

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.4.1.6

- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (1)

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (1)$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0

$- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0

$- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 2.4.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

4 x^{2}

$4 x^{2}$ 을

{(2 x)}^{2}

${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 2.4.2.2

1

$1$ 을

1^{2}

$1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0$

단계 2.4.2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

단계 2.4.2.4

다항식을 다시 씁니다.

- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

단계 2.4.2.5

a = 2 x

$a = 2 x$ 이고

b = 1

$b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

- {(2 x - 1)}^{2} = 0

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

- {(2 x - 1)}^{2} = 0

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

- {(2 x - 1)}^{2} = 0

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

단계 2.5

- {(2 x - 1)}^{2} = 0

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ 의 각 항을

- 1

$- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

- {(2 x - 1)}^{2} = 0

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ 의 각 항을

- 1

$- 1$ 로 나눕니다.

\frac{- {(2 x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}

$\frac{- {(2 x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

\frac{{(2 x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}

$\frac{{(2 x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.5.2.2

{(2 x - 1)}^{2}

${(2 x - 1)}^{2}$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

{(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

{(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

0

$0$ 을

- 1

$- 1$ 로 나눕니다.

{(2 x - 1)}^{2} = 0

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

{(2 x - 1)}^{2} = 0

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

{(2 x - 1)}^{2} = 0

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

단계 2.6

2 x - 1

$2 x - 1$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

2 x - 1 = 0

$2 x - 1 = 0$

단계 2.7

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

방정식의 양변에

1

$1$ 를 더합니다.

2 x = 1

$2 x = 1$

단계 2.7.2

2 x = 1

$2 x = 1$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

2 x = 1

$2 x = 1$ 의 각 항을

2

$2$ 로 나눕니다.

\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.7.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.1

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.7.2.2.1.2

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

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