대수 예제

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ ,

x - 3

$x - 3$

단계 1

조립제법을 이용하여

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 3}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 3}$ 을 계산하고 나머지가

0

$0$ 인지 확인합니다. 나머지가

0

$0$ 이면

x - 3

$x - 3$ 는

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ 의 인수가 됩니다. 나머지가

0

$0$ 가 아니면

x - 3

$x - 3$ 는

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ 의 인수가 아님을 의미합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

단계 1.2

피제수

(1)

$(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

	$1$ $1$

단계 1.3

제수

(3)

$(3)$ 에 결과의 가장 최근 값

(1)

$(1)$ 을 곱하여 나온 값

(3)

$(3)$ 을 피제수

(- 3)

$(- 3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$
	$1$ $1$

단계 1.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$
	$1$ $1$	$0$ $0$

단계 1.5

제수

(3)

$(3)$ 에 결과의 가장 최근 값

(0)

$(0)$ 을 곱하여 나온 값

(0)

$(0)$ 을 피제수

(- 2)

$(- 2)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$	$0$ $0$
	$1$ $1$	$0$ $0$

단계 1.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$	$0$ $0$
	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 2$ $- 2$

단계 1.7

제수

(3)

$(3)$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 2)

$(- 2)$ 을 곱하여 나온 값

(- 6)

$(- 6)$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$	$0$ $0$	$- 6$ $- 6$
	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 2$ $- 2$

단계 1.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$	$0$ $0$	$- 6$ $- 6$
	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 2$ $- 2$	$0$ $0$

단계 1.9

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

1 x^{2} + 0 x - 2

$1 x^{2} + 0 x - 2$

단계 1.10

몫 다항식을 간단히 합니다.

x^{2} - 2

$x^{2} - 2$

x^{2} - 2

$x^{2} - 2$

단계 2

나눗셈

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 3}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 3}$ 의 나머지가

0

$0$ 이므로,

x - 3

$x - 3$ 는

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ 의 인수입니다.

x - 3

$x - 3$ 는

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ 의 인수입니다

단계 3

x^{2} - 2

$x^{2} - 2$ 의 모든 해를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

다항함수의 계수가 정수인 경우,

p

$p$ 가 상수의 약수이며

q

$q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은

\frac{p}{q}

$\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

p = \pm 1, \pm 2

$p = \pm 1, \pm 2$

q = \pm 1

$q = \pm 1$

단계 3.2

\pm \frac{p}{q}

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

\pm 1, \pm 2

$\pm 1, \pm 2$

\pm 1, \pm 2

$\pm 1, \pm 2$

단계 4

마지막 인수는 조립제법에서 남겨진 유일한 인수입니다.

x^{2} - 2

$x^{2} - 2$

단계 5

인수분해된 다항식은

(x - 3) (x^{2} - 2)

$(x - 3) (x^{2} - 2)$ 입니다.

(x - 3) (x^{2} - 2)

$(x - 3) (x^{2} - 2)$

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