대수 예제

(1, - 2)

$(1, - 2)$ ,

(3, 6)

$(3, 6)$

단계 1

꼭짓점

(h, k)

$(h, k)$ 를 갖는 쌍곡선의 일반식은

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 입니다. 이 경우 꼭짓점

(h, k)

$(h, k)$ 은

(1, - 2)

$(1, - 2)$ 이고,

(3, 6)

$(3, 6)$ 는 쌍곡선 위의

(x, y)

$(x, y)$ 점입니다.

a

$a$ 를 구하려면

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 에 두 점을 대입합니다.

6 = a {(3 - (1))}^{2} - 2

$6 = a {(3 - (1))}^{2} - 2$

단계 2

6 = a {(3 - (1))}^{2} - 2

$6 = a {(3 - (1))}^{2} - 2$ 을

a

$a$ 에 대해 풀면

a = 2

$a = 2$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

a {(3 - (1))}^{2} - 2 = 6

$a {(3 - (1))}^{2} - 2 = 6$ 로 방정식을 다시 씁니다.

a {(3 - (1))}^{2} - 2 = 6

$a {(3 - (1))}^{2} - 2 = 6$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

- 1

$- 1$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

a {(3 - 1)}^{2} - 2 = 6

$a {(3 - 1)}^{2} - 2 = 6$

단계 2.2.2

3

$3$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

a \cdot 2^{2} - 2 = 6

$a \cdot 2^{2} - 2 = 6$

단계 2.2.3

2

$2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

a \cdot 4 - 2 = 6

$a \cdot 4 - 2 = 6$

단계 2.2.4

a

$a$ 의 왼쪽으로

4

$4$ 이동하기

4 a - 2 = 6

$4 a - 2 = 6$

4 a - 2 = 6

$4 a - 2 = 6$

단계 2.3

a

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에

2

$2$ 를 더합니다.

4 a = 6 + 2

$4 a = 6 + 2$

단계 2.3.2

6

$6$ 를

2

$2$ 에 더합니다.

4 a = 8

$4 a = 8$

4 a = 8

$4 a = 8$

단계 2.4

4 a = 8

$4 a = 8$ 의 각 항을

4

$4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

4 a = 8

$4 a = 8$ 의 각 항을

4

$4$ 로 나눕니다.

\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

단계 2.4.2.1.2

$a$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{8}{4}$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$8$ 을

$4$ 로 나눕니다.

$a = 2$

단계 3

포물선의 일반 방정식

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 에 꼭짓점

$(1, - 2)$ 과

$a = 2$ 을 대입하면

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$ 이 됩니다.

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$

단계 4

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$ 을

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$

단계 4.2

$2$ 에

${(x - (1))}^{2}$ 을 곱합니다.

$y = 2 {(x - (1))}^{2} - 2$

단계 4.3

괄호를 제거합니다.

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$

단계 4.4

$(2) {(x - (1))}^{2} - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$- 1$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$y = 2 {(x - 1)}^{2} - 2$

단계 4.4.1.2

${(x - 1)}^{2}$ 을

$(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 2 ((x - 1) (x - 1)) - 2$

단계 4.4.1.3

FOIL 계산법을 이용하여

$(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 2$

단계 4.4.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 2$

단계 4.4.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

단계 4.4.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.4.1.1

$x$ 에

$x$ 을 곱합니다.

$y = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

단계 4.4.1.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로

$- 1$ 이동하기

$y = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

단계 4.4.1.4.1.3

$- 1 x$ 을

$- x$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

단계 4.4.1.4.1.4

$- 1 x$ 을

$- x$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 2$

단계 4.4.1.4.1.5

$- 1$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$y = 2 (x^{2} - x - x + 1) - 2$

단계 4.4.1.4.2

$- x$ 에서

$x$ 을 뺍니다.

$y = 2 (x^{2} - 2 x + 1) - 2$

단계 4.4.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - 2$

단계 4.4.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.6.1

$- 2$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$y = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - 2$

단계 4.4.1.6.2

$2$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$y = 2 x^{2} - 4 x + 2 - 2$

단계 4.4.2

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$2$ 에서

$2$ 을 뺍니다.

$y = 2 x^{2} - 4 x + 0$

단계 4.4.2.2

$2 x^{2} - 4 x$ 를

$0$ 에 더합니다.

$y = 2 x^{2} - 4 x$

단계 5

표준형과 꼭짓점 형태의 공식은 다음과 같습니다.

표준형:

$y = 2 x^{2} - 4 x$

꼭짓점 형태:

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$

단계 6

표준식을 간단히 합니다.

표준형:

$y = 2 x^{2} - 4 x$

꼭짓점 형태:

$y = 2 {(x - 1)}^{2} - 2$

단계 7

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