대수 예제

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2} = 12$

단계 1

좌변 $\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(y + 4)}^{2}$ 을 $(y + 4) (y + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + (y + 4) (y + 4) = 12$

단계 1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 4) (y + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4) = 12$

단계 1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4) = 12$

단계 1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

단계 1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

단계 1.1.3.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

단계 1.1.3.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16 = 12$

단계 1.1.3.2

$4 y$ 를 $4 y$ 에 더합니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $y^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$y^{2}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + \frac{y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2} + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

${(x - 4)}^{2}$ 을 $(x - 4) (x - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x - 4) (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.4.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 4) (x - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x - 4) - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.4.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.4.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.4.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.4.3.1.3

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.4.3.2

$- 4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.4.4

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y + 16 = 12$

단계 1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $8 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y \cdot \frac{2}{2} + 16 = 12$

단계 1.6

$8 y$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + \frac{8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

단계 1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

단계 1.8

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 = 12$

단계 1.9

공통 분모를 가지는 분수로 $16$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 \cdot \frac{2}{2} = 12$

단계 1.10

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$16$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} = 12$

단계 1.10.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 16 \cdot 2}{2} = 12$

단계 1.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 32}{2} = 12$

단계 1.11.2

$16$ 를 $32$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} = 12$

단계 2

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

단계 3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

단계 3.1.1.2

$- 8 x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 24$

단계 4

방정식이 0이 되게 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $24$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 - 24 = 0$

단계 4.2

$48$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 24 = 0$

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