대수 예제

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1

좌변

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ 을 표현하기 위해

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.2

각 수식에 적절한 인수

1

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

4

$4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ 에

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.2.2

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

{(x - 2)}^{2}

${(x - 2)}^{2}$ 을

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.2

FOIL 계산법을 이용하여

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.1

x

$x$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.3.1.2

x

$x$ 의 왼쪽으로

- 2

$- 2$ 이동하기

\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.3.1.3

- 2

$- 2$ 에

- 2

$- 2$ 을 곱합니다.

\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.3.2

- 2 x

$- 2 x$ 에서

2 x

$2 x$ 을 뺍니다.

\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.4

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.1

x^{2}

$x^{2}$ 의 왼쪽으로

2

$2$ 이동하기

\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.5.2

2

$2$ 에

- 4

$- 4$ 을 곱합니다.

\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.5.3

4

$4$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 5)}^{2}}{4} = 12$

단계 1.4.6

{(y + 5)}^{2}

${(y + 5)}^{2}$ 을

(y + 5) (y + 5)

$(y + 5) (y + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 5) (y + 5)}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 5) (y + 5)}{4} = 12$

단계 1.4.7

FOIL 계산법을 이용하여

(y + 5) (y + 5)

$(y + 5) (y + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 5) + 5 (y + 5)}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 5) + 5 (y + 5)}{4} = 12$

단계 1.4.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 (y + 5)}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 (y + 5)}{4} = 12$

단계 1.4.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

단계 1.4.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.8.1.1

y

$y$ 에

y

$y$ 을 곱합니다.

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 5 + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

단계 1.4.8.1.2

y

$y$ 의 왼쪽으로

5

$5$ 이동하기

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 \cdot y + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 \cdot y + 5 y + 5 \cdot 5}{4} = 12$

단계 1.4.8.1.3

5

$5$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 y + 5 y + 25}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 y + 5 y + 25}{4} = 12$

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 y + 5 y + 25}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 5 y + 5 y + 25}{4} = 12$

단계 1.4.8.2

5 y

$5 y$ 를

5 y

$5 y$ 에 더합니다.

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 10 y + 25}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 10 y + 25}{4} = 12$

\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 10 y + 25}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 10 y + 25}{4} = 12$

단계 1.4.9

8

$8$ 를

25

$25$ 에 더합니다.

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} = 12$

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} = 12$

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} = 12

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} = 12$

단계 2

양변에

4

$4$ 을 곱합니다.

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4 = 12 \cdot 4

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4 = 12 \cdot 4$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33}{4} \cdot 4 = 12 \cdot 4$

단계 3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 10 y + 33 = 12 \cdot 4$

단계 3.1.1.2

$- 8 x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 = 12 \cdot 4$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$12$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 = 48$

단계 4

방정식이 0이 되게 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서

$48$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y + 33 - 48 = 0$

단계 4.2

$33$ 에서

$48$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y - 15 = 0$

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