대수 예제

\frac{- 3}{- 4 + i}

$\frac{- 3}{- 4 + i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면

\frac{- 3}{- 4 + 1 i}

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i}$ 의 분자와 분모에

- 4 + 1 i

$- 4 + 1 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

\frac{- 3}{- 4 + 1 i} \cdot \frac{- 4 - i}{- 4 - i}

$\frac{- 3}{- 4 + 1 i} \cdot \frac{- 4 - i}{- 4 - i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

\frac{- 3 (- 4 - i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{- 3 (- 4 - i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{- 3 \cdot - 4 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{- 3 \cdot - 4 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

단계 2.2.2

- 3

$- 3$ 에

- 4

$- 4$ 을 곱합니다.

\frac{12 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 - 3 (- i)}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

단계 2.2.3

- 1

$- 1$ 에

- 3

$- 3$ 을 곱합니다.

\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}

$\frac{12 + 3 i}{(- 4 + 1 i) (- 4 - i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여

(- 4 + 1 i) (- 4 - i)

$(- 4 + 1 i) (- 4 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 (- 4 - i) + 1 i (- 4 - i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i (- 4 - i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 + 3 i}{- 4 \cdot - 4 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 4$ 에

$- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 - 4 (- i) + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

단계 2.3.2.2

$- 1$ 에

$- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i + 1 i \cdot - 4 + 1 i (- i)}$

단계 2.3.2.3

$- 4$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i + 1 i (- i)}$

단계 2.3.2.4

$- 1$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}$

단계 2.3.2.5

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.6

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.7

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.8

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}$

단계 2.3.2.9

$4 i$ 에서

$4 i$ 을 뺍니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 0 - i^{2}}$

단계 2.3.2.10

$16$ 를

$0$ 에 더합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 - i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 - - 1}$

단계 2.3.3.2

$- 1$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 3 i}{16 + 1}$

단계 2.3.4

$16$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{12 + 3 i}{17}$

단계 3

분수

$\frac{12 + 3 i}{17}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{12}{17} + \frac{3 i}{17}$

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