대수 예제

$\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 6 x + 8}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 2, 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 8}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 6 x + 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $8$ 이고 합은 $- 6$ 입니다.

$- 4, - 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

단계 3

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 3}{x - 4}$

단계 4

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x - 2$

단계 5

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $\frac{x + 3}{x - 4}$ 에 다시 대입합니다.

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단계 5.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 5.3

$\frac{x + 3}{x - 4}$ 의 $x$ 에 $2$ 를 대입하여 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $2$ 를 대입합니다.

$\frac{2 + 3}{2 - 4}$

단계 5.3.2

간단히 합니다.

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단계 5.3.2.1

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{5}{2 - 4}$

단계 5.3.2.2

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{- 2}$

단계 5.3.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{2}$

단계 5.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(2, - \frac{5}{2})$

단계 6

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