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예제

$\frac{3 x + 6 x^{2}}{x + 3}$

단계 1

나머지를 계산하려면 먼저 다항식을 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x$ 와 $6 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{6 x^{2} + 3 x}{x + 3}$

단계 1.2

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

+

$3$

$6 x^{2}$

+

$3 x$

+

$0$

단계 1.3

피제수 $6 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$6 x$
	$x$	+	$3$		$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$

단계 1.4

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$6 x$
	$x$	+	$3$		$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$
				+	$6 x^{2}$	+	$18 x$

단계 1.5

식을 피제수에서 빼야 하므로 $6 x^{2} + 18 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$6 x$
	$x$	+	$3$		$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$
				-	$6 x^{2}$	-	$18 x$

단계 1.6

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$6 x$
	$x$	+	$3$		$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$
				-	$6 x^{2}$	-	$18 x$
						-	$15 x$

단계 1.7

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

					$6 x$
	$x$	+	$3$		$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$
				-	$6 x^{2}$	-	$18 x$
						-	$15 x$	+	$0$

단계 1.8

피제수 $- 15 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$6 x$	-	$15$
	$x$	+	$3$		$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$
				-	$6 x^{2}$	-	$18 x$
						-	$15 x$	+	$0$

단계 1.9

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

					$6 x$	-	$15$
	$x$	+	$3$		$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$
				-	$6 x^{2}$	-	$18 x$
						-	$15 x$	+	$0$
						-	$15 x$	-	$45$

단계 1.10

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 15 x - 45$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

					$6 x$	-	$15$
	$x$	+	$3$		$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$
				-	$6 x^{2}$	-	$18 x$
						-	$15 x$	+	$0$
						+	$15 x$	+	$45$

단계 1.11

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

					$6 x$	-	$15$
	$x$	+	$3$		$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$
				-	$6 x^{2}$	-	$18 x$
						-	$15 x$	+	$0$
						+	$15 x$	+	$45$
								+	$45$

단계 1.12

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$6 x - 15 + \frac{45}{x + 3}$

$6 x - 15 + \frac{45}{x + 3}$

단계 2

결과식의 마지막 항이 분수이므로, 이 분수의 분자가 나머지입니다.

$45$

문제를 입력하십시오

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$