예제

3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)

$3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

3

$3$ 를 로그 안으로 옮겨

3 \log_{2} (x)

$3 \log_{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)

$\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

단계 1.2

4

$4$ 를 로그 안으로 옮겨

- 4 \log_{2} (x + 3)

$- 4 \log_{2} (x + 3)$ 을 간단히 합니다.

\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질

\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)$

단계 3

로그의 곱의 성질

\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)$

단계 4

\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}

$\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}$ 와

y

$y$ 을 묶습니다.

\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})

$\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})$