예제
f(x)=x4−6
단계 1
함수가 우함수인지, 기함수인지, 아니면 둘 다 아닌지를 판단하여 대칭에 대해 알아냅니다.
1. 기함수의 경우, 함수는 원점에 대해 대칭입니다.
2. 우함수의 경우, 함수는 y축에 대해 대칭입니다.
단계 2
단계 2.1
f(x)의 모든 x을 −x로 치환하여 f(−x)을 구합니다.
f(−x)=(−x)4−6
단계 2.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.2.1
−x에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
f(−x)=(−1)4x4−6
단계 2.2.2
−1를 4승 합니다.
f(−x)=1x4−6
단계 2.2.3
x4에 1을 곱합니다.
f(−x)=x4−6
f(−x)=x4−6
f(−x)=x4−6
단계 3
단계 3.1
f(−x)=f(x) 인지 확인합니다.
단계 3.2
x4−6=x4−6이므로 이 함수는 우함수입니다.
우함수입니다
우함수입니다
단계 4
함수가 기함수가 아니므로, 원점에 대해 대칭이 아닙니다.
원점 대칭 아님
단계 5
함수가 우함수이므로 y축에 대해 대칭입니다.
Y축 대칭
단계 6