三角関数例

$\tan (x) + \cot (x)$

ステップ 1

複素数の三角法の式です。ここで、 $| z |$ は絶対値、 $θ$ は複素数平面上にできる角です。

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

ステップ 2

複素数の係数は、複素数平面上の原点からの距離です。

$z = a + b i$ ならば $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

ステップ 3

$a = \tan (x)$ と $b = \cot (x)$ の実際の値を代入します。

$| z | = \sqrt{\cot^{2} (x) + \tan^{2} (x)}$

ステップ 4

複素平面上の点の角は、複素部分の実部分に対する逆正切です。

$θ = \arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})$

ステップ 5

$θ = \arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})$ と $| z | = \sqrt{\cot^{2} (x) + \tan^{2} (x)}$ の値を代入します。

$\sqrt{\cot^{2} (x) + \tan^{2} (x)} (\cos (\arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})) + i \sin (\arctan (\frac{\cot (x)}{\tan (x)})))$

三角関数 例