三角関数例

$\sin (x) = - \frac{1}{2}$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (- \frac{1}{2})$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ の厳密値は $- 30$ です。

$x = - 30$

ステップ 3

正弦関数は、第三象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、 $360$ から解を引き、参照角を求めます。次に、この参照角を $180$ に足し、第三象限で解を求めます。

$x = 360 + 30 + 180$

ステップ 4

式を簡約し、2番目の解を求めます。

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ステップ 4.1

$360 + 30 + 180 °$ から $360 °$ を引きます。

$x = 360 + 30 + 180 ° - 360 °$

ステップ 4.2

$210 °$ の結果の角度は正で、 $360 °$ より小さく、 $360 + 30 + 180$ と隣接します。

$x = 210 °$

ステップ 5

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 5.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 5.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 5.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 5.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 6

$360$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

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ステップ 6.1

$360$ を $- 30$ に足し、正の角を求めます。

$- 30 + 360$

ステップ 6.2

$360$ から $30$ を引きます。

$330$

ステップ 6.3

新しい角をリストします。

$x = 330$

ステップ 7

$\sin (x)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$x = 210 + 360 n, 330 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例