三角関数例

$\frac{\sin (60 °)}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

ステップ 1

各項を因数分解します。

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ステップ 1.1

$\sin (60 °)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

ステップ 1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

ステップ 1.3

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $\frac{1}{a}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

ステップ 1.4

$\sin (65 °)$ の値を求めます。

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{0.90630778}{120}$

ステップ 1.5

$0.90630778$ を $120$ で割ります。

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$2 a, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$2 a$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ の各項に $2 a$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ の各項に $2 a$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} (2 a) = 0.00755256 (2 a)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

ステップ 3.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 (a)} a = 0.00755256 (2 a)$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

ステップ 3.2.3

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

ステップ 3.2.3.2

式を書き換えます。

$\sqrt{3} = 0.00755256 (2 a)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ に $0.00755256$ をかけます。

$\sqrt{3} = 0.01510512 a$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $0.01510512 a = \sqrt{3}$ として書き換えます。

$0.01510512 a = \sqrt{3}$

ステップ 4.2

$0.01510512 a = \sqrt{3}$ の各項を $0.01510512$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$0.01510512 a = \sqrt{3}$ の各項を $0.01510512$ で割ります。

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$0.01510512$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

ステップ 4.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

根の値を求めます。

$a = \frac{1.7320508}{0.01510512}$

ステップ 4.2.3.2

$1.7320508$ を $0.01510512$ で割ります。

$a = 114.66639693$

三角関数 例

三角関数例