三角関数例

$8^{1 - p} = 16^{2 p - 1}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{3 (1 - p)} = 2^{4 (2 p - 1)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

ステップ 3

$p$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3 (1 - p)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 1 + 3 (- p) = 4 (2 p - 1)$

ステップ 3.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$3$ に $1$ をかけます。

$3 + 3 (- p) = 4 (2 p - 1)$

ステップ 3.1.4.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 - 3 p = 4 (2 p - 1)$

$3 - 3 p = 4 (2 p - 1)$

$3 - 3 p = 4 (2 p - 1)$

ステップ 3.2

$4 (2 p - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$3 - 3 p = 4 (2 p) + 4 \cdot - 1$

ステップ 3.2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$3 - 3 p = 8 p + 4 \cdot - 1$

ステップ 3.2.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$3 - 3 p = 8 p - 4$

$3 - 3 p = 8 p - 4$

$3 - 3 p = 8 p - 4$

ステップ 3.3

$p$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $8 p$ を引きます。

$3 - 3 p - 8 p = - 4$

ステップ 3.3.2

$- 3 p$ から $8 p$ を引きます。

$3 - 11 p = - 4$

$3 - 11 p = - 4$

ステップ 3.4

$p$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 11 p = - 4 - 3$

ステップ 3.4.2

$- 4$ から $3$ を引きます。

$- 11 p = - 7$

$- 11 p = - 7$

ステップ 3.5

$- 11 p = - 7$ の各項を $- 11$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 11 p = - 7$ の各項を $- 11$ で割ります。

$\frac{- 11 p}{- 11} = \frac{- 7}{- 11}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$- 11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 11 p}{- 11} = \frac{- 7}{- 11}$

ステップ 3.5.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{- 7}{- 11}$

$p = \frac{- 7}{- 11}$

$p = \frac{- 7}{- 11}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$p = \frac{7}{11}$

$p = \frac{7}{11}$

$p = \frac{7}{11}$

$p = \frac{7}{11}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$p = \frac{7}{11}$

10進法形式：

$p = 0.\overline{63}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$