三角関数例

$4^{- r + 3} = 1$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (4^{- r + 3}) = \ln (1)$

ステップ 2

$- r + 3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (4^{- r + 3})$ を展開します。

$(- r + 3) \ln (4) = \ln (1)$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = \ln (1)$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $3 \ln (4)$ を引きます。

$- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$

ステップ 6

$- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ の各項を $- \ln (4)$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ の各項を $- \ln (4)$ で割ります。

$\frac{- r \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

ステップ 6.2.2

$\ln (4)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

ステップ 6.2.2.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$\ln (4)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.1

共通因数を約分します。

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

ステップ 6.3.1.2

式を書き換えます。

$r = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 6.3.1.3

$\frac{- 3}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$r = - 1 \cdot - 3$

ステップ 6.3.2

式を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

$- 1 \cdot - 3$ を $- - 3$ に書き換えます。

$r = - - 3$

ステップ 6.3.2.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$r = 3$

三角関数 例

三角関数例