三角関数例

${(\frac{1}{36})}^{n} = 216^{n + 5}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{36}$ に当てはめます。

$\frac{1^{n}}{36^{n}} = 216^{n + 5}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{36^{n}} = 216^{n + 5}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $36^{n}$ を分子に移動させます。

$36^{- n} = 216^{n + 5}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$6^{2 (- n)} = 6^{3 (n + 5)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (- n) = 3 (n + 5)$

ステップ 6

$n$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 n = 3 (n + 5)$

ステップ 6.2

$3 (n + 5)$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1

分配則を当てはめます。

$- 2 n = 3 n + 3 \cdot 5$

ステップ 6.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$- 2 n = 3 n + 15$

$- 2 n = 3 n + 15$

ステップ 6.3

$n$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺から $3 n$ を引きます。

$- 2 n - 3 n = 15$

ステップ 6.3.2

$- 2 n$ から $3 n$ を引きます。

$- 5 n = 15$

$- 5 n = 15$

ステップ 6.4

$- 5 n = 15$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- 5 n = 15$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

ステップ 6.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.4.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

ステップ 6.4.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{15}{- 5}$

$n = \frac{15}{- 5}$

$n = \frac{15}{- 5}$

ステップ 6.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.4.3.1

$15$ を $- 5$ で割ります。

$n = - 3$

$n = - 3$

$n = - 3$

$n = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$