三角関数例

$86.49 = 123.85 - 122.64 \cos (c)$

ステップ 1

方程式を $123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$ として書き換えます。

$123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$

ステップ 2

$\cos (c)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $123.85$ を引きます。

$- 122.64 \cos (c) = 86.49 - 123.85$

ステップ 2.2

$86.49$ から $123.85$ を引きます。

$- 122.64 \cos (c) = - 37.36$

ステップ 3

$- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ の各項を $- 122.64$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ の各項を $- 122.64$ で割ります。

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 122.64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

ステップ 3.2.1.2

$\cos (c)$ を $1$ で割ります。

$\cos (c) = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 37.36$ を $- 122.64$ で割ります。

$\cos (c) = 0.30463144$

ステップ 4

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $c$ を取り出します。

$c = \arccos (0.30463144)$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\arccos (0.30463144)$ の値を求めます。

$c = 1.26124487$

ステップ 6

余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $2 π$ から参照角を引き、第四象限で解を求めます。

$c = 2 (3.14159265) - 1.26124487$

ステップ 7

$2 (3.14159265) - 1.26124487$ を簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ に $3.14159265$ をかけます。

$c = 6.2831853 - 1.26124487$

ステップ 7.2

$6.2831853$ から $1.26124487$ を引きます。

$c = 5.02194043$

ステップ 8

$\cos (c)$ の周期を求めます。

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ステップ 8.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 8.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 8.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 8.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 9

$\cos (c)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$c = 1.26124487 + 2 π n, 5.02194043 + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

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