三角関数例

$\cos (c) = \frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) (19)}$

ステップ 1

$\frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$22$ を $2$ 乗します。

$\cos (c) = \frac{484 + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

ステップ 1.1.2

$19$ を $2$ 乗します。

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

ステップ 1.1.3

$19$ を $2$ 乗します。

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 1 \cdot 361}{2 (22) \cdot 19}$

ステップ 1.1.4

$- 1$ に $361$ をかけます。

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

ステップ 1.1.5

$484$ と $361$ をたし算します。

$\cos (c) = \frac{845 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

ステップ 1.1.6

$845$ から $361$ を引きます。

$\cos (c) = \frac{484}{2 (22) \cdot 19}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ に $22$ をかけます。

$\cos (c) = \frac{484}{44 \cdot 19}$

ステップ 1.2.2

$44$ に $19$ をかけます。

$\cos (c) = \frac{484}{836}$

ステップ 1.3

$484$ と $836$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$44$ を $484$ で因数分解します。

$\cos (c) = \frac{44 (11)}{836}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$44$ を $836$ で因数分解します。

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\cos (c) = \frac{11}{19}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $c$ を取り出します。

$c = \arccos (\frac{11}{19})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\arccos (\frac{11}{19})$ の値を求めます。

$c = 0.95335922$

ステップ 4

余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $2 π$ から参照角を引き、第四象限で解を求めます。

$c = 2 (3.14159265) - 0.95335922$

ステップ 5

$2 (3.14159265) - 0.95335922$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $3.14159265$ をかけます。

$c = 6.2831853 - 0.95335922$

ステップ 5.2

$6.2831853$ から $0.95335922$ を引きます。

$c = 5.32982608$

ステップ 6

$\cos (c)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 6.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 7

$\cos (c)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$c = 0.95335922 + 2 π n, 5.32982608 + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例