三角関数例

$\frac{17.2}{\sin (126.5)} = \frac{13.5}{\sin (c)}$

ステップ 1

方程式を $\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{\sin (126.5)}$ として書き換えます。

$\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{\sin (126.5)}$

ステップ 2

各項を因数分解します。

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ステップ 2.1

$\sin (126.5)$ の値を求めます。

$\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{0.80385686}$

ステップ 2.2

$17.2$ を $0.80385686$ で割ります。

$\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$\sin (c), 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$\sin (c)$

ステップ 4

$\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$ の各項に $\sin (c)$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.1

$\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$ の各項に $\sin (c)$ を掛けます。

$\frac{13.5}{\sin (c)} \sin (c) = 21.39684419 \sin (c)$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\sin (c)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13.5}{\sin (c)} \sin (c) = 21.39684419 \sin (c)$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$13.5 = 21.39684419 \sin (c)$

ステップ 5

方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式を $21.39684419 \sin (c) = 13.5$ として書き換えます。

$21.39684419 \sin (c) = 13.5$

ステップ 5.2

$21.39684419 \sin (c) = 13.5$ の各項を $21.39684419$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$21.39684419 \sin (c) = 13.5$ の各項を $21.39684419$ で割ります。

$\frac{21.39684419 \sin (c)}{21.39684419} = \frac{13.5}{21.39684419}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$21.39684419$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21.39684419 \sin (c)}{21.39684419} = \frac{13.5}{21.39684419}$

ステップ 5.2.2.1.2

$\sin (c)$ を $1$ で割ります。

$\sin (c) = \frac{13.5}{21.39684419}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$13.5$ を $21.39684419$ で割ります。

$\sin (c) = 0.63093416$

ステップ 6

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $c$ を取り出します。

$c = \arcsin (0.63093416)$

ステップ 7

右辺を簡約します。

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ステップ 7.1

$\arcsin (0.63093416)$ の値を求めます。

$c = 39.11907712$

ステップ 8

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$c = 180 - 39.11907712$

ステップ 9

$180$ から $39.11907712$ を引きます。

$c = 140.88092287$

ステップ 10

$\sin (c)$ の周期を求めます。

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ステップ 10.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 10.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 10.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 10.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 11

$\sin (c)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$c = 39.11907712 + 360 n, 140.88092287 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

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