三角関数例

$2^{2} + 4^{2} = c^{2}$

ステップ 1

方程式を $c^{2} = 2^{2} + 4^{2}$ として書き換えます。

$c^{2} = 2^{2} + 4^{2}$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$c = \pm \sqrt{2^{2} + 4^{2}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{2^{2} + 4^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2$ 乗します。

$c = \pm \sqrt{4 + 4^{2}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2$ 乗します。

$c = \pm \sqrt{4 + 16}$

ステップ 3.3

$4$ と $16$ をたし算します。

$c = \pm \sqrt{20}$

ステップ 3.4

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$c = \pm \sqrt{4 (5)}$

ステップ 3.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$c = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$c = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$c = \pm 2 \sqrt{5}$

$c = \pm 2 \sqrt{5}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$c = 2 \sqrt{5}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$c = - 2 \sqrt{5}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$c = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

$c = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$c = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

10進法形式：

$c = 4.47213595 \dots, - 4.47213595 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$