三角関数例

$5^{2} + b^{2} = 10^{2}$

ステップ 1

$5$ を $2$ 乗します。

$25 + b^{2} = 10^{2}$

ステップ 2

$10$ を $2$ 乗します。

$25 + b^{2} = 100$

ステップ 3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $25$ を引きます。

$b^{2} = 100 - 25$

ステップ 3.2

$100$ から $25$ を引きます。

$b^{2} = 75$

$b^{2} = 75$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$b = \pm \sqrt{75}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{75}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$b = \pm \sqrt{25 (3)}$

ステップ 5.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$b = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$b = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$b = \pm 5 \sqrt{3}$

$b = \pm 5 \sqrt{3}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = 5 \sqrt{3}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - 5 \sqrt{3}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

$b = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

10進法形式：

$b = 8.66025403 \dots, - 8.66025403 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$