三角関数例

$\sin (B) = \frac{5 \sin (70)}{7}$

ステップ 1

$\frac{5 \sin (70)}{7}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (70)$ の値を求めます。

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.93969262}{7}$

ステップ 1.2

$5$ に $0.93969262$ をかけます。

$\sin (B) = \frac{4.6984631}{7}$

ステップ 1.3

$4.6984631$ を $7$ で割ります。

$\sin (B) = 0.67120901$

ステップ 2

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $B$ を取り出します。

$B = \arcsin (0.67120901)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\arcsin (0.67120901)$ の値を求めます。

$B = 42.16044585$

ステップ 4

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$B = 180 - 42.16044585$

ステップ 5

$180$ から $42.16044585$ を引きます。

$B = 137.83955414$

ステップ 6

$\sin (B)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 6.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 7

$\sin (B)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$B = 42.16044585 + 360 n, 137.83955414 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例