三角関数例

$900 π = 4 π r^{2}$

ステップ 1

方程式を $4 π r^{2} = 900 π$ として書き換えます。

$4 π r^{2} = 900 π$

ステップ 2

$4 π r^{2} = 900 π$ の各項を $4 π$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$4 π r^{2} = 900 π$ の各項を $4 π$ で割ります。

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

ステップ 2.2.2

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

ステップ 2.2.2.2

$r^{2}$ を $1$ で割ります。

$r^{2} = \frac{900 π}{4 π}$

$r^{2} = \frac{900 π}{4 π}$

$r^{2} = \frac{900 π}{4 π}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$900$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$4$ を $900 π$ で因数分解します。

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$4$ を $4 π$ で因数分解します。

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 (π)}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

ステップ 2.3.2

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

共通因数を約分します。

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

ステップ 2.3.2.2

$225$ を $1$ で割ります。

$r^{2} = 225$

$r^{2} = 225$

$r^{2} = 225$

$r^{2} = 225$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$r = \pm \sqrt{225}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{225}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$225$ を $15^{2}$ に書き換えます。

$r = \pm \sqrt{15^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$r = \pm 15$

$r = \pm 15$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$r = 15$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$r = - 15$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = 15, - 15$

$r = 15, - 15$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$