三角関数例

$\sin (- t) = \frac{3}{4}$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $t$ を取り出します。

$- t = \arcsin (\frac{3}{4})$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\arcsin (\frac{3}{4})$ の値を求めます。

$- t = 0.84806207$

ステップ 3

$- t = 0.84806207$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- t = 0.84806207$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- t}{- 1} = \frac{0.84806207}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{t}{1} = \frac{0.84806207}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{0.84806207}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0.84806207$ を $- 1$ で割ります。

$t = - 0.84806207$

ステップ 4

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$- t = (3.14159265) - 0.84806207$

ステップ 5

$- t = (3.14159265) - 0.84806207$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- t = (3.14159265) - 0.84806207$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- t}{- 1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.84806207}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{t}{1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.84806207}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.84806207}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

公分母の分子をまとめます。

$t = \frac{3.14159265 - 0.84806207}{- 1}$

ステップ 5.3.2

式を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$3.14159265$ から $0.84806207$ を引きます。

$t = \frac{2.29353057}{- 1}$

ステップ 5.3.2.2

$2.29353057$ を $- 1$ で割ります。

$t = - 2.29353057$

ステップ 6

$\sin (- t)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $- 1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 6.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 7

$2 π$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

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ステップ 7.1

$2 π$ を $- 0.84806207$ に足し、正の角を求めます。

$- 0.84806207 + 2 π$

ステップ 7.2

$2 π$ から $0.84806207$ を引きます。

$5.43512322$

ステップ 7.3

$2 π$ を $- 2.29353057$ に足し、正の角を求めます。

$- 2.29353057 + 2 π$

ステップ 7.4

$2 π$ から $2.29353057$ を引きます。

$3.98965473$

ステップ 7.5

新しい角をリストします。

$t = 3.98965473$

ステップ 8

$\sin (- t)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$t = 3.98965473 + 2 π n, 5.43512322 + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例