三角関数例

$h = 105 t - 16 t^{2}$

ステップ 1

方程式を $105 t - 16 t^{2} = h$ として書き換えます。

$105 t - 16 t^{2} = h$

ステップ 2

方程式の両辺から $h$ を引きます。

$105 t - 16 t^{2} - h = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 16$ 、 $b = 105$ 、および $c = - h$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 105 \pm \sqrt{105^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (- h))}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$105$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot - 16 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 + 64 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.2.2

$64$ に $- 1$ をかけます。

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{- 32}$

ステップ 5.3

$\frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{- 32}$ を簡約します。

$t = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = \frac{105 + \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{105 - \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$

三角関数 例